Elips və Oval Arasındakı Fərq

2024 Müəllif: Alex Aldridge | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 13:32

Elips vs Oval

Elips və ovallar oxşar görünən həndəsi fiqurlardır; buna görə də onların uyğun mənaları bəzən çaşqınlıq yaradır. Hər ikisi eyni görünüşlü planar formalardır, məsələn, uzanmış təbiət və hamar əyilmələr onları demək olar ki, eyniləşdirir. Bununla belə, onlar fərqlidirlər və onların incə fərqləri bu məqalədə müzakirə olunur.

Elips

Konik səthlə müstəvi səthin kəsişməsi qapalı əyri əmələ gətirdikdə, o, ellips kimi tanınır. Sıfırla bir arasında ekssentrikliyə malikdir (0<e<1). O, həmçinin iki sabit nöqtədən nöqtəyə qədər olan məsafələrin cəminin sabit qalması üçün bir müstəvidəki nöqtələr dəstinin yeri kimi müəyyən edilə bilər. Bu iki sabit nöqtə “fokus” kimi tanınır. (Unutmayın; ibtidai riyaziyyat dərslərində ellipslər iki sabit sancaqla bağlanmış simdən və ya simli döngə və iki sancaqdan istifadə etməklə çəkilir)

Ocaqlardan keçən xətt seqmenti əsas ox, böyük oxa perpendikulyar olan və ellipsin mərkəzindən keçən ox isə kiçik ox kimi tanınır. Bu oxlar boyunca olan diametrlər müvafiq olaraq eninə diametr və konjugat diametri kimi tanınır. Böyük oxun yarısı yarım böyük ox, kiçik oxun yarısı isə yarım kiçik ox kimi tanınır.

Hər bir F1 və F2 nöqtəsi ellipsin fokusları kimi tanınır və PF₁ + PF₂ =2a, burada P ellips üzərində ixtiyari nöqtədir. Eksentriklik e, fokusdan ixtiyari nöqtəyə qədər olan məsafə (PF_{2) ilə direktrisdən (PD) ixtiyari nöqtəyə perpendikulyar məsafə arasındakı nisbət kimi müəyyən edilir. O, həmçinin iki fokus və yarı əsas ox arasındakı məsafəyə bərabərdir: e=PF/PD=f/a}

Yarımajor ox və yarımkiçik ox Dekart oxları ilə üst-üstə düşdükdə ellipsin ümumi tənliyi aşağıdakı kimi verilir.

x²/a² + y²/b²⁼¹

Elipsin həndəsəsinin, xüsusən fizikada bir çox tətbiqi var. Günəş sistemindəki planetlərin orbitləri bir fokus olaraq günəş olmaqla elliptikdir. Antenalar və akustik cihazlar üçün reflektorlar eliptik formada hazırlanmışdır ki, hər hansı emissiya bir fokusun digər fokusda birləşəcək.

Oval

Oval riyaziyyatda dəqiq müəyyən edilmiş rəqəm deyil. Ancaq bir dairə iki əks ucuna uzandıqda, yəni ellipslərə bənzər və ya yumurta şəklinə bənzəyən bir fiqur kimi tanınır. Bununla belə, ovallar həmişə ellips deyil.

Ovallar onları digər əyri fiqurlardan fərqləndirən aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir.

• Sadə, hamar, qabarıq qapalı müstəvi əyriləri. (Oval tənliyi bütün nöqtələrdə diferensiallanır)

• Onlar təxminən ellipslərlə eyni rəqəmi bölüşürlər.

• Ən azı bir simmetriya oxu var.

Cassini ovalları, elliptik əyrilər, super-ellips və Kartezian oval riyaziyyatda tapılan oval formalardır.

Elips və Oval arasındakı fərq nədir?

• Ellipslər ekssentrikliyi (e) 0 ilə 1 arasında olan konusvari kəsiklərdir, ovallar isə riyaziyyatda dəqiq müəyyən edilmiş həndəsi fiqurlar deyil.

• Ellips həmişə ovaldır, lakin oval həmişə ellips deyil. (Elipslər ovalların alt çoxluğudur)

• Ellipsin iki simmetrik oxu var (yarı böyük və yarı kiçik), lakin ovalların bir və ya iki simmetrik oxları ola bilər.