Radian vs Dərəcə
Dərəcələr və radyanlar bucaq ölçü vahidləridir. Hər ikisi praktikada, riyaziyyat, fizika, mühəndislik və bir çox digər tətbiqi elmlər kimi sahələrdə istifadə olunur. Radian 1714-cü ildə Rocer Kotes tərəfindən təqdim edilən nisbətən müasir riyazi anlayışdır. Dərəcə qədim Babil tarixinə qədər uzanır.
Derece
Derecə ən çox istifadə edilən, elementar bucaq ölçü vahididir. Praktikada ən çox yayılmış vahid olsa da, bucaq ölçmənin SI vahidi deyil.
Bir dərəcə (qövs dərəcəsi) dairənin ümumi bucağının 1/360-ı kimi müəyyən edilir. Daha sonra dəqiqələrə (qövs dəqiqələri) və saniyələrə (qövs saniyələri) bölünür. Bir qövs dəqiqəsi dərəcənin 1/60 hissəsi, qövs saniyəsi isə qövs dəqiqəsinin 1/60 hissəsidir. Bölmənin digər üsulu, bir qövs dərəcəsinin 100-ə bölündüyü onluq dərəcədir. Dərəcənin yüzdə biri məlumdur və grad termini ilə simvollaşdırılır.
Radian
Radian onun radiusuna bərabər uzunluqda dairəvi qövsün yaratdığı müstəvi bucağı kimi müəyyən edilir.
Radian bucaq ölçmənin standart vahididir və riyaziyyatın bir çox sahələrində və onun tətbiqlərində istifadə olunur. Radian həm də bucaq ölçülərinin əldə edilmiş SI vahididir və ölçüsüzdür. Radianlar rəqəmsal dəyərlərin arxasında rad termini ilə simvollaşdırılır.
Dairə mərkəzdə 2π rad bucağı, yarımdairə isə π rad bucağı çəkir. Düz bucaq π/2 raddir.
Bu əlaqələr dərəcələrdən radianlara və əksinə çevrilməyə imkan verir.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Digər vahidlərlə müqayisədə təbii təbiətinə görə radiana üstünlük verilir. Tətbiq edildikdə, radian digər vahidlərə nisbətən riyaziyyatda daha çox şərh etməyə imkan verir. Praktik həndəsə istisna olmaqla, hesablama, analiz və riyaziyyatın digər alt fənlərində radian istifadə olunur.
Radianlar və dərəcələr arasında fərq nədir?
• Dərəcə sırf fırlanma və ya dönmə miqdarına əsaslanan vahiddir, radyan isə hər bucaq tərəfindən yaradılan qövs uzunluğuna əsaslanır.
• Dərəcə dairənin bucağının 1/360-ı, radian isə radiusu ilə eyni uzunluğa malik dairəvi qövsün yaratdığı bucaqdır. Buradan belə nəticə çıxır ki, çevrə 3600 və ya 2π radiandan ibarətdir.
• Dərəcələr daha sonra qövs dəqiqələrinə və qövs saniyələrinə bölünür, radyanlarda isə bölmə yoxdur, lakin daha kiçik bucaqlar və kəsr bucaqları üçün ondalıq hissələrdən istifadə edir.
• Radian riyaziyyatda anlayışların asan şərhini dəstəkləyir; buna görə də fizikada və digər saf elmlərdə tətbiqinə icazə verilir (məsələn, tangensial sürətin təriflərini nəzərdən keçirin).
• Həm dərəcələr, həm də radyanlar ölçüsüz vahidlərdir.
