Riyaziyyat vs Tətbiqi Riyaziyyat
Riyaziyyat ilk dəfə qədim insanların gündəlik saymaq zərurətindən yaranmışdır. Ticarət, zamana istinad etmək və məhsulun və ya torpağın ölçülməsi onları təmsil etmək üçün lazım olan rəqəmlər və dəyərlər. Yuxarıdakı məsələlərin həllinin yaradıcı yollarının axtarışı nəticəsində riyaziyyatın əsas forması təbii ədədlər və onların hesablanması ilə nəticələndi. Bu sahədə sonrakı inkişaf sıfırın, sonra isə mənfi ədədlərin tətbiqinə gətirib çıxardı.
Minlərlə illik inkişaf yolu ilə riyaziyyat əsas hesablama formasını tərk etdi və riyazi varlıqların daha mücərrəd öyrənilməsinə çevrildi. Bu araşdırmanın ən maraqlı tərəfi odur ki, bu anlayışlar fiziki dünyada proqnozlaşdırma və saysız-hesabsız digər məqsədlər üçün istifadə edilə bilər. Buna görə də riyaziyyat dünyanın istənilən inkişaf etmiş sivilizasiyasında çox mühüm mövqeyə malikdir.
Riyazi varlıqların mücərrəd tədqiqi xalis riyaziyyat, onların real dünyada konkret hallar üçün tətbiqini təsvir edən metodlar isə tətbiqi riyaziyyat hesab oluna bilər.
Riyaziyyat
Sadə dillə desək, riyaziyyat kəmiyyət, quruluş, məkan, dəyişiklik və digər xassələrin mücərrəd tədqiqidir. Onun ciddi universal tərifi yoxdur. Riyaziyyat hesablama vasitəsi kimi yaranmışdır, baxmayaraq ki, o, müxtəlif maraqları əhatə edən bir təhsil sahəsinə çevrilmişdir.
Riyaziyyat məntiqlə idarə olunur; çoxluq nəzəriyyəsi, kateqoriya nəzəriyyəsi və hesablama nəzəriyyəsi tərəfindən dəstəklənən riyazi anlayışların başa düşülməsinə və araşdırılmasına struktur verir.
Riyaziyyat əsasən təmiz riyaziyyat və tətbiqi riyaziyyat kimi iki sahəyə bölünür. Saf riyaziyyat tamamilə mücərrəd riyazi anlayışların öyrənilməsidir. Saf riyaziyyatın kəmiyyət, quruluş, məkan və dəyişikliklə bağlı alt sahələri var. Arifmetika və ədədlər nəzəriyyəsi hesablamaları və kəmiyyətləri müzakirə edir. Kəmiyyətlərdə və ədədlərdə daha böyük, yüksək strukturlar cəbr, ədədlər nəzəriyyəsi, qruplar nəzəriyyəsi, nizam nəzəriyyəsi və kombinatorika kimi sahələrdə araşdırılır.
Həndəsə məkandakı xassələri və obyektləri araşdırır. Diferensial həndəsə və topologiya kosmos haqqında daha yüksək səviyyədə anlayış verir. Triqonometriya, fraktal həndəsə və ölçü nəzəriyyəsi də fəzanın ümumi və mücərrəd şəkildə öyrənilməsini əhatə edir.
Dəyişiklik hesablama, vektor hesabı, diferensial tənliklər, real analiz və kompleks analiz və xaos nəzəriyyəsi kimi sahələrin əsas marağıdır.
Tətbiqi Riyaziyyat
Tətbiqi riyaziyyat mühəndislik, elmlər, iqtisadiyyat, maliyyə və bir çox başqa mövzularda real həyat tətbiqlərində istifadə olunan riyazi metodlara diqqət yetirir.
Hesablama riyaziyyatı və digər qərar elmləri ilə statistik nəzəriyyə tətbiqi riyaziyyatın əsas sahələridir. Hesablama riyaziyyatı adi insanın hesablama qabiliyyəti üçün çətin olan riyazi məsələlərin həlli üsullarını araşdırır. Ədədi analiz, oyun nəzəriyyəsi və optimallaşdırma hesablama riyaziyyatının bir neçə mühüm sahələrindən biridir.
Maye mexanikası, riyazi kimya, riyazi fizika, riyazi maliyyə, idarəetmə nəzəriyyəsi, kriptoqrafiya və optimallaşdırma hesablama riyaziyyatında metodlarla zənginləşdirilmiş sahələrdir. Hesablama riyaziyyatı kompüter elminə də uzanır. Böyük verilənlər bazalarının daxili məlumat strukturlarından və alqoritmlərin performansından tutmuş kompüterlərin dizaynına qədər mürəkkəb hesablama metodlarına əsaslanır.
Riyaziyyat və Tətbiqi Riyaziyyat arasında nə fərq var?
• Riyaziyyat kəmiyyət, quruluş, məkan, dəyişiklik və digər xassələrin mücərrəd tədqiqidir. Əksər hallarda riyazi varlıqlarda daha yüksək strukturu təmsil etmək üçün ümumiləşdirilir və buna görə də bəzən başa düşmək çətindir.
• Riyaziyyat riyazi məntiqə əsaslanır və bəzi fundamental anlayışlar çoxluq nəzəriyyəsi və kateqoriya nəzəriyyəsindən istifadə etməklə təsvir edilir.
• Hesablama, Diferensial tənliklər, cəbr və s. kəmiyyətin, quruluşun, məkanın və mücərrəd şəkildə dəyişmənin strukturunu və xassələrini anlamaq üçün vasitələr təmin edir.
• Tətbiqi riyaziyyat riyazi anlayışların real dünya vəziyyətlərində tətbiq oluna biləcəyi üsulları təsvir edir. Optimallaşdırma və ədədi analiz kimi hesablama elmləri tətbiqi riyaziyyatın sahələridir.
