Dispersiyaya qarşı əyilmə
Statistikada və ehtimal nəzəriyyəsində çox vaxt paylanmalardakı variasiya müqayisə məqsədləri üçün kəmiyyətlə ifadə edilməlidir. Dispersiya və Çarpıqlıq paylanmanın formasının kəmiyyət miqyasında təqdim edildiyi iki statistik anlayışdır.
Dispersiya haqqında ətraflı
Statistikada dispersiya təsadüfi dəyişənin dəyişməsi və ya onun ehtimal paylanmasıdır. Bu, məlumat nöqtələrinin mərkəzi dəyərdən nə qədər uzaq olduğunun ölçüsüdür. Bunu kəmiyyətcə ifadə etmək üçün təsviri statistikada dispersiya ölçülərindən istifadə olunur.
Varians, Standart Yayılma və Kvartillərarası diapazon ən çox istifadə edilən dispersiya ölçüləridir.
Məlumat dəyərlərinin müəyyən vahidi varsa, miqyasdan ötəri, dispersiya ölçüləri də eyni vahidlərə malik ola bilər. Aralıq diapazon, Aralıq, orta fərq, median mütləq kənarlaşma, orta mütləq kənarlaşma və məsafədən standart yayınma vahidlərlə dispersiya ölçüləridir.
Bunun əksinə, vahidləri olmayan, yəni ölçüləri olmayan dispersiya ölçüləri var. Dispersiya, Dəyişmə əmsalı, Kvartil dispersiya əmsalı və Nisbi orta fərq vahidlər olmadan dispersiya ölçüləridir.
Sistemdə dispersiya instrumental və müşahidə xətaları kimi səhvlərdən yarana bilər. Həmçinin, nümunənin özündə təsadüfi dəyişikliklər variasiyaya səbəb ola bilər. Verilənlər toplusundan başqa nəticələr çıxarmazdan əvvəl məlumatların dəyişməsi haqqında kəmiyyət fikrinə sahib olmaq vacibdir.
Skewness haqqında ətraflı
Statistikada əyrilik ehtimal paylanmalarının asimmetriya ölçüsüdür. Çarpıqlıq müsbət və ya mənfi ola bilər və ya bəzi hallarda mövcud olmaya bilər. O, həmçinin normal paylanmadan ofset ölçüsü kimi də hesab edilə bilər.
Əgər əyrilik müsbətdirsə, məlumat nöqtələrinin böyük hissəsi əyrinin solunda mərkəzləşir və sağ quyruq daha uzundur. Çarpıqlıq mənfi olarsa, məlumat nöqtələrinin böyük hissəsi əyrinin sağına doğru mərkəzləşir və sol quyruq kifayət qədər uzundur. Əgər əyrilik sıfırdırsa, əhali normal şəkildə paylanmışdır.
Normal paylanmada, yəni əyri simmetrik olduqda, orta, median və rejim eyni dəyərə malikdir. Əgər əyrilik sıfır deyilsə, bu xüsusiyyət saxlanmır və orta, rejim və medianın fərqli dəyərləri ola bilər.
Pearsonun birinci və ikinci əyrilik əmsalları paylanmaların əyriliyini təyin etmək üçün adətən istifadə olunur.
Pearsonun ilk əyriliyi kofeisenti=(orta – rejim) / (standart kənarlaşma)
Pearsonun ikinci əyriliyi kofeisenti=3(orta – rejim) / (satndard sapma)
Daha həssas hallarda, düzəliş edilmiş Fisher-Pirson standartlaşdırılmış moment əmsalı istifadə olunur.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ))/s)3
Dağılma və Çarpıqlıq arasındakı fərq nədir?
Dispersiya data nöqtələrinin yayıldığı diapazonla, əyrilik isə paylanmanın simmetriyasına aiddir.
Həm dispersiya, həm də əyilmə ölçüləri təsviri ölçülərdir və əyrilik əmsalı paylanmanın formasına işarə edir.
Dağılma ölçüləri məlumat nöqtələrinin diapazonunu başa düşmək və ortadan kənarlaşdırmaq üçün istifadə olunur, əyrilik isə məlumat nöqtələrinin müəyyən istiqamətə dəyişmə meylini anlamaq üçün istifadə olunur.
