Mərkəzi Meyil vs Dispersiya
Təsviri və inferensial statistikada onun mərkəzi tendensiyasına, dispersiyasına və əyriliyinə uyğun gələn məlumat dəstini təsvir etmək üçün bir neçə indeks istifadə olunur: məlumat dəstinin paylanmasının nisbi formasını müəyyən edən ən mühüm üç xüsusiyyət.
Mərkəzi tendensiya nədir?
Mərkəzi tendensiya dəyərlərin paylanmasının mərkəzinə istinad edir və onun yerini müəyyənləşdirir. Orta, rejim və median verilənlər toplusunun mərkəzi meylini təsvir etmək üçün ən çox istifadə olunan indekslərdir. Əgər verilənlər dəsti simmetrikdirsə, onda verilənlər dəstinin həm medianı, həm də ortası bir-biri ilə üst-üstə düşür.
Məlumat toplusunu nəzərə alaraq, orta bütün məlumat qiymətlərinin cəmini götürərək və sonra onu məlumatların sayına bölmək yolu ilə hesablanır. Məsələn, 10 nəfərin çəkisi (kiloqramla) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 və 79 olaraq ölçülür. Onda on nəfərin orta çəkisi (kiloqramla) ola bilər. aşağıdakı kimi hesablanır. Çəkilərin cəmi 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Orta=(cəm) / (məlumatların sayı)=710 / 10=71 (kiloqramda). Anlaşılır ki, kənar göstəricilər (normal trenddən kənara çıxan məlumat nöqtələri) orta göstəriciyə təsir göstərir. Beləliklə, kənar göstəricilərin olması ilə yalnız orta məlumat dəstinin mərkəzi haqqında düzgün təsəvvür yaratmayacaq.
Median verilənlər dəstinin tam ortasında tapılan məlumat nöqtəsidir. Medianı hesablamağın bir yolu məlumat nöqtələrini artan qaydada sıralamaq və sonra məlumat nöqtəsini ortada tapmaqdır. Məsələn, bir dəfə sifariş etsəniz, əvvəlki məlumat dəsti 62, 63, 65, 70, 70, 72, 72, 77, 79, 80 kimi görünür. Buna görə də (70+72)/2=71 ortadadır. Buradan görünür ki, medianın verilənlər dəstində olması lazım deyil. Median kənar göstəricilərin mövcudluğundan təsirlənmir. Beləliklə, median kənar göstəricilərin mövcudluğunda mərkəzi meylin daha yaxşı ölçüsü kimi xidmət edəcəkdir.
Rejim məlumat dəstində ən tez-tez baş verən dəyərdir. Əvvəlki nümunədə 70 və 72 dəyəri iki dəfə baş verir və beləliklə, hər ikisi rejimdir. Bu, bəzi paylanmalarda birdən çox modal dəyər olduğunu göstərir. Yalnız bir rejim varsa, məlumat dəstinin unimodal olduğu deyilir, bu halda məlumat dəsti bimodaldır.
Dispersiya nədir?
Dispersiya paylama mərkəzi haqqında məlumatın yayılma miqdarıdır. Aralıq və standart yayınma ən çox istifadə edilən dispersiya ölçüləridir.
Aralıq sadəcə olaraq ən yüksək dəyərdən ən aşağı dəyərdən ibarətdir. Əvvəlki nümunədə ən yüksək dəyər 80, ən aşağı qiymət isə 62-dir, beləliklə diapazon 80-62=18-dir. Lakin diapazon dispersiya haqqında kifayət qədər şəkil vermir.
Standart kənarlaşmanı hesablamaq üçün əvvəlcə məlumat qiymətlərinin ortadan kənarlaşmaları hesablanır. Sapmaların orta kvadratına standart kənarlaşma deyilir. Əvvəlki misalda ortadan müvafiq kənarlaşmalar (70 – 71)=-1, (62 – 71)=-9, (65 – 71)=-6, (72 – 71)=1, (80 –) təşkil edir. 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 və (79 – 71)=8. Cəmi sapmanın kvadratları (-1)2 + (-9)2 + (-6)2+ 12 + 92 + (-1)2 + (-8) 2 + 12 + 62 + 82=366 Standart kənarlaşma √(366/10)=6,05 (kiloqramla) təşkil edir. Verilənlər dəsti çox əyri olmadığı halda, buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, məlumatların əksəriyyəti 71±6.05 intervalındadır və həqiqətən də bu xüsusi nümunədə belədir.
Mərkəzi tendensiya ilə dispersiya arasında fərq nədir?
• Mərkəzi meyl dəyərlərin paylanması mərkəzinə istinad edir və onu müəyyənləşdirir
• Dispersiya məlumat dəstinin mərkəzi haqqında məlumatın yayılmasının miqdarıdır.
