Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Dairmərkəz: çevrə mərkəzi üçbucağın üç perpendikulyar bisektorunun kəsişmə nöqtəsidir. Çevrə mərkəzi üçbucağın hər üç təpəsindən keçən dairə olan dairənin mərkəzidir.
Dövrə mərkəzi çəkmək üçün üçbucağın tərəflərinə istənilən iki perpendikulyar bisektor yaradın. Kesişmə nöqtəsi çevrə mərkəzini verir. Kompas və hökmdarın düz kənarından istifadə edərək bissektrisa yaradıla bilər. Kompası xətt seqmentinin yarısından çox olan radiusa qoyun. Sonra seqmentin hər iki tərəfində ucu qövsün mərkəzi kimi olan iki qövs düzəldin. Seqmentin digər ucu ilə prosesi təkrarlayın. Dörd qövs seqmentin hər iki tərəfində iki kəsişmə nöqtəsi yaradır. Hökmdarın köməyi ilə bu iki nöqtəni birləşdirən xətt çəkin və bu seqmentin perpendikulyar bissektrisasını verəcəkdir.
Dairə yaratmaq üçün çevrə mərkəzi mərkəz, çevrə mərkəzi ilə təpə arasındakı uzunluq isə çevrənin radiusu olan bir dairə çəkin.
Mərkəz: Mərkəz üç bucaq bissektrisasının kəsişmə nöqtəsidir. Mərkəz çevrəsi üçbucağın hər üç tərəfini kəsən dairənin mərkəzidir.
Üçbucağın mərkəzini çəkmək üçün üçbucağın istənilən iki daxili bucaq bissektrisasını yaradın. İki bucaq bissektrisasının kəsişmə nöqtəsi mərkəzi verir. Bucaq bisektorunu çəkmək üçün qolların hər birində eyni radiuslu iki qövs düzəldin. Bu, bucağın qollarında iki nöqtə (hər qolda bir) təmin edir. Sonra qollardakı hər nöqtəni mərkəzlər kimi götürərək daha iki qövs çəkin. Bu iki qövsün kəsişməsindən qurulan nöqtə üçüncü nöqtəni verir. Bucağın təpəsini və üçüncü nöqtəni birləşdirən xətt bucaq bissektrisasını verir.
Dairəni yaratmaq üçün mərkəzdən keçən istənilən tərəfə perpendikulyar xətt seqmenti qurun. Perpendikulyarın əsası ilə mərkəz arasındakı uzunluğu radius kimi götürərək tam dairə çəkin.
Ortomərkəz: Ortomərkəz üçbucağın üç hündürlüyünün (hündürlüyünün) kəsişmə nöqtəsidir.
Ortomərkəzi yaratmaq üçün üçbucağın istənilən iki hündürlüyünü çəkin. Qarşı təpədən keçən tərəfə perpendikulyar olan xətt seqmentinə hündürlük deyilir. Nöqtədən keçən perpendikulyar xətt çəkmək üçün əvvəlcə nöqtənin mərkəz olduğu xətt üzərində iki qövs qeyd edin. Sonra kəsişmə nöqtələrinin hər biri mərkəz olaraq başqa iki qövs yaradın. Birinci nöqtəni və son qurulmuş nöqtəni birləşdirən bir xətt seqmenti çəkin və bu, xətt seqmentinə perpendikulyar olan və birinci nöqtədən keçən xətti verir. İki hündürlüyün kəsişmə nöqtəsi ortomərkəzi verir.
Centroid: Centroid üçbucağın üç medianın kəsişmə nöqtəsidir. Mərkəz hər medianı 1:2 nisbətində bölür və vahid, üçbucaqlı təbəqənin kütlə mərkəzi bu nöqtədə yerləşir.
Mərkəzi təyin etmək üçün üçbucağın istənilən iki medianı yaradın. Median yaratmaq üçün tərəfin orta nöqtəsini qeyd edin. Sonra üçbucağın orta nöqtəsini və əks təpəsini birləşdirən bir xətt seqmenti qurun. Medianların kəsişmə nöqtəsi üçbucağın mərkəzini verir.
Circumcenter, Incenter, Orthocenter və Centroid arasında hansı fərqlər var?
• Dairəvi mərkəz üçbucağın perpendikulyar bisektorlarından istifadə etməklə yaradılmışdır.
• Mərkəzlər üçbucaqların bucaqlarının bisektorlarından istifadə etməklə yaradılır.
• Ortomərkəz üçbucağın hündürlüklərindən (yüksəkliklərindən) istifadə etməklə yaradılmışdır.
• Centroid üçbucağın medianlarından istifadə etməklə yaradılmışdır.
• Həm dairəvi mərkəzdə, həm də mərkəzdə xüsusi həndəsi xassələrlə əlaqəli dairələr var.
• Centroid üçbucağın həndəsi mərkəzidir və vahid üçbucaqlı laminarın kütlə mərkəzidir.
• Bərabər olmayan üçbucaq üçün çevrə mərkəz, ortomərkəz və mərkəz düz xətt üzərində yerləşir və xətt Eyler xətti kimi tanınır.
