Sıfır vs Null
Sıfır həqiqi ədədlər çoxluğundakı ədəddir, eyni zamanda maraqlı tarixçəsi və xassələri olan tam ədəddir. Zahirən əhəmiyyətsizdir, çünki heç bir dəyər daşımır; və ya daha dəqiq desək, boş böyüklük və ya sıfır dəyər.
Riyaziyyatdakı bütün rəqəmlər arasında sıfırın tarixdə mühüm yeri var. Bu, riyaziyyatın inkişafında ən maraqlı və əhəmiyyətli fikirlərdən biri idi. Riyaziyyat rəqəmlərə əsaslanır və ilk dövrlərdə rəqəmlər kimi yalnız sayıla bilənlərdən istifadə edilirdi; buna görə də ədədlər çoxluğu natural ədədlər çoxluğu ilə məhdudlaşırdı; bu gün adlandırdığımız kimi.
Lakin sıfır anlayışının tətbiqi riyaziyyatdan istifadənin genişləndirilməsinə kömək edən daha yeni ədədlər toplusunun yaranmasına səbəb oldu. Bu müsbət ədəd və ya mənfi ədəd deyil, buna görə də yeganə həqiqi ədəd nə mənfi, nə də müsbətdir. Bu əlavə şəxsiyyətdir. Həmçinin, mövqe say sistemlərində sıfır rəqəm kimi də istifadə olunur.
Sıfırın riyazi xassələri ilə bağlı ilk qayda ilk dəfə hind riyaziyyatçısı Brahmaqupta tərəfindən Brahmasputha Siddhanta kitabında təqdim edilmişdir və bunlar aşağıdakılardır:
- Sıfır və mənfi ədədin cəmi mənfidir.
- Sıfır və müsbət ədədin cəmi müsbətdir.
- Sıfır və sıfırın cəmi sıfırdır.
- Müsbət və mənfinin cəmi onların fərqidir; və ya onların mütləq qiymətləri bərabərdirsə, sıfırdır.
- Müsbət və ya mənfi ədəd, sıfıra bölündükdə, məxrəci sıfır olan kəsrdir.
- Sıfırın mənfi və ya müsbət ədədə bölünməsi ya sıfırdır, ya da ədədi sıfır, məxrəc kimi sonlu kəmiyyətlə kəsr kimi ifadə edilir.
- Sıfırın sıfıra bölünməsi sıfırdır.
Müasir riyazi tərifdən fərqli olaraq onun baxışları müasir riyaziyyatda qeyri-müəyyən hal kimi qəbul edilən sıfıra bölməyə imkan verir. Bu, əlavə şəxsiyyət kimi sıfırın əhəmiyyətini açıq şəkildə ifadə edir. Ümumi istifadə edilən əməliyyatların xüsusiyyətləri aşağıdakılardır:
Əlavə: x + 0=0 + x=x
çıxma: x – 0=x və 0 – x=-x
Çarpma: x × 0=0 × x=0
Bölmə: 0/x=0 və x/0 müəyyən edilməyib
Üstlənmə: x0 =x1-1 =x/x=1, lakin x=0 olduqda, yəni 0 0 bəzən müəyyən edilmir
Amil: 0!=1: Sıfırın faktorialı 1 kimi müəyyən edilir
Null riyaziyyatda boş / boş dəyər və ya kəmiyyəti ifadə edən termindir. Sıfırla sinonimdir, lakin kontekstdən asılı olaraq fərqli ola bilər.
Null vektor bütün elementləri sıfır olan vektordur və null eyni mənada bütün sıfır elementləri olan matrislərə də tətbiq edilir. Boş bir çoxluq tez-tez sıfır dəst kimi tanınır, boş bir qrafik isə sıfır qrafik kimi tanınır. Bu kimi bir çox təriflərə obyektin boşluğunu və ya tam sıfır tərkibini ifadə edən “null” termini ilə rast gəlmək olar.
Nul və Sıfır arasındakı fərq nədir?
• Sıfır boş böyüklüklü real ədədlər dəstindəki ədəddir, null isə kəmiyyətin və ya obyektin boş xarakterini ifadə etmək üçün istifadə edilən termindir.
• Sıfır sıfır kəmiyyəti və əlavə eyniliyi təmsil edən rəqəmdir.
• Dəyişən və ya riyazi obyektin emissiya xarakterini (məsələn, Null vektoru və ya sıfır qrafiki) təmsil etmək üçün istifadə edildikdə null tez-tez sıfır ilə sinonim olaraq istifadə olunur, lakin çoxluq nəzəriyyəsində sıfır çoxluq boş çoxluqdur, yəni bu heç bir elementi olmayan set, lakin çoxluğun kardinallığı sıfırdır.
