Hiperbola vs Düzbucaqlı Hiperbola
Elips, çevrə, parabola və hiperbola adlanan dörd növ konus kəsikləri var. Bu dörd növ konus kəsikləri qoşa konus və təyyarənin kəsişməsindən əmələ gəlir. Təyyarə ilə konusun oxu arasındakı bucaqdan asılı olaraq konus bölməsinin növünə qərar veriləcək. Bu məqalədə yalnız hiperbolanın xassələri və hiperbolanın xüsusi halı olan düzbucaqlı hiperbolanın fərqindən bəhs edilir.
Hiperbola
“Hiperbola” sözü yunan sözündən olub, “aşmış” mənasını verir. Hiperbolanın böyük riyaziyyatçı Apllonious tərəfindən təqdim edildiyi güman edilir.
Hiperbolanın əmələ gəlməsinin iki yolu var. Birinci üsul, konusun oxuna paralel olan konus və müstəvi arasındakı kəsişməni nəzərə almaqdır. İkinci üsul konus və müstəvi arasındakı kəsişməni nəzərə almaqdır ki, bu da konus oxu ilə konusdakı hər hansı xətt arasındakı bucaqdan kiçik bir bucaq yaradır.
Həndəsi hiperbola əyridir. Hiperbolanın tənliyi (x2/a2) – (y2/b kimi yazıla bilər. 2)=1.
Hiperbola bağlı komponentlər adlanan iki fərqli qoldan ibarətdir. İki budaqdakı ən yaxın nöqtələr təpələr adlanır və bu iki pintdən keçən xəttə böyük ox deyilir. İki əyri mərkəzdən daha böyük bir məsafəyə çatdıqda, iki xəttə yaxınlaşırlar. Bu xətlər asimptot adlanır.
Düzbucaqlı Hiperbola
Hiperbolanın tənliyində a=b olan hiperbolanın xüsusi halına düzbucaqlı hiperbola deyilir. Buna görə də, düzbucaqlı hiperbolanın tənliyi x2 – y2=a2.
Düzbucaqlı hiperbolanın ortoqonal asimptotik xətləri var. Düzbucaqlı hiperbolaya ortoqonal hiperbola və ya bərabərtərəfli hiperbola da deyilir.
Düzbucaqlı parabolanın iki əyrisi asimptotlar olan x oxu və y oxu ilə koordinat müstəvisinin birinci və üçüncü kvadrantlarında yerləşirsə, o zaman xy=k şəklindədir, burada k müsbət ədəddir. Əgər k mənfi ədəddirsə, düzbucaqlı hiperbolanın iki qolu ikinci və dördüncü kvadrantlarda yerləşir.
Arasındakı fərq nədir?
· Düzbucaqlı hiperbola, asimptotlarının bir-birinə perpendikulyar olduğu xüsusi hiperbolanın növüdür.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 hiperbolanın ümumi formasıdır, düzbucaqlı hiperbolalar üçün a=b, yəni: x2 – y2=a2.
