Parabola vs Hyperbola
Kepler planetlərin orbitlərini sonradan Nyuton tərəfindən dəyişdirilən ellipslər kimi təsvir etdi, çünki o, bu orbitlərin parabola və hiperbola kimi xüsusi konik hissələr olduğunu göstərdi. Parabola və hiperbola arasında bir çox oxşarlıqlar var, lakin bu konik kəsikləri əhatə edən həndəsi məsələləri həll etmək üçün müxtəlif tənliklər olduğu üçün fərqlər də var. Parabola və hiperbola arasındakı fərqləri daha yaxşı başa düşmək üçün bu konik kəsikləri başa düşməliyik.
Kəsim, bərk fiqurun müstəvi ilə kəsilməsi nəticəsində yaranan səth və ya həmin səthin konturudur. Əgər bərk fiqur konus olarsa, yaranan əyriyə konus kəsimi deyilir. Konus kəsiyinin növü və forması müstəvi və konusun oxunun kəsişmə bucağı ilə müəyyən edilir. Konus oxa düzgün açı ilə kəsildikdə, dairəvi bir forma alırıq. Düz bucaqdan az, lakin konusun kənarında edilən bucaqdan çox kəsildikdə ellips əmələ gəlir. Konusun yan tərəfinə paralel kəsildikdə, alınan əyri parabola olur və yan tərəfə olan oxa demək olar ki, paralel kəsildikdə hiperbola kimi tanınan əyri əldə edirik. Şəkillərdən də göründüyü kimi dairələr və ellipslər qapalı əyrilər, parabola və hiperbolalar isə açıq əyrilərdir. Parabola vəziyyətində iki qol sonda bir-birinə paralel olur, hiperbola vəziyyətində isə belə deyil.
Dairələr və parabolalar konusun müəyyən bucaqlarda kəsilməsi ilə əmələ gəldiyi üçün bütün dairələr eyni formada, bütün parabolalar isə eyni formadadır. Hiperbolalar və ellipslər vəziyyətində, müstəvi ilə ox arasında geniş bucaqlar var, buna görə də onlar geniş formada olurlar. Dörd növ konus kəsiklərinin tənlikləri aşağıdakı kimidir.
Dairə- x2+y2=1
Elips- x2/a2+ y2/b2=1
Parabola- y2=4ax
Hiperbola- x2/a2– y2/b2=1
