Orta və Gözləmə
Orta və ya orta riyaziyyat və statistikada çox yayılmış anlayışdır. Daha populyar olan və kiçik siniflərdə öyrədilən arifmetik orta var, lakin eyni zamanda əhali ortalaması adlandırılan və yuxarı siniflərdə statistik tədqiqatların bir hissəsi olan təsadüfi dəyişənin gözlənilən dəyəri var. İki növ vasitə, arifmetik və gözlənti təbiətcə oxşardır, baxmayaraq ki, bəzi fərqlər də var. Hər ikisinin xüsusiyyətlərini vurğulayaraq bu fərqləri başa düşməyə icazə verin.
Gözləmə anlayışı qumar oyunu səbəbindən yarandı və oyunçular mərcləri qənaətbəxş şəkildə bölüşdürə bilmədiyi üçün oyun məntiqi sonluq olmadan dayandırıldıqda tez-tez problemə çevrildi. Məşhur riyaziyyatçı Paskal bunu problem kimi qəbul etdi və gözlənti dəyərindən danışaraq bir həll yolu tapdı.
Orta dəyər bütün dəyərlərin sadə orta qiyməti olsa da, gözləntilərin gözlənilən dəyəri ehtimalla ölçülən təsadüfi dəyişənin orta qiymətidir. Gözləmə anlayışı bir sikkənin 10 dəfə atılmasını ehtiva edən bir nümunə ilə asanlıqla başa düşülə bilər. İndi sikkəni 10 dəfə atdığınız zaman 5 baş və 5 quyruq gözləyirsiniz. Bu gözlənti dəyəri kimi tanınır, çünki hər atışda baş və ya quyruq əldə etmək ehtimalı 0,5-dir. Əgər başlar deyirsinizsə, hər atışda baş alma ehtimalı 0,5, 10 atış üçün gözlənilən dəyər 0,5 1x 0=5 olacaq. Beləliklə, əgər p bir hadisənin baş vermə ehtimalıdırsa və n sayda hadisə varsa, orta a=n x p-dir. X təsadüfi dəyişənin real qiymətləndirildiyi hallarda gözlənti dəyəri və orta eynidir. Ortalama ehtimalı nəzərə almasa da, gözləmə ehtimalı nəzərə alır və ehtimalla ölçülür. Gözləmənin çəkili orta və ya təsadüfi dəyişənin qəbul edə biləcəyi bütün mümkün dəyərlərin ortası kimi təsvir edilməsi faktı, gözlənti sadəcə bütün dəyərlərin dəyərlərin sayına bölünməsi olan ortadan tamamilə fərqli olur.
Qısaca:
Orta və Gözləmə
• Orta və ya orta paylanmada növbəti təsadüfi dəyərlər haqqında ipucu verən riyaziyyat və statistikada çox vacib anlayışdır
• Gözləmə ehtimalla ölçülən oxşar anlayışdır
