Dəyişən və təsadüfi dəyişən
Ümumiyyətlə konsepsiya dəyişəni müxtəlif dəyərlər qəbul edə bilən kəmiyyət kimi müəyyən edilə bilər. Riyazi məntiqə əsaslanan hər hansı bir nəzəriyyə aidiyyəti subyektlərin təmsil olunması üçün bir növ simvol tələb edir. Bu dəyişənlərin təyin olunma üsuluna görə fərqli xassələri var.
Dəyişən haqqında ətraflı
Riyazi kontekstdə dəyişən dəyişən və ya dəyişən böyüklüyü olan kəmiyyətdir. Adətən (cəbrdə) ingilis hərfi və ya kiçik hərflə yunan hərfi ilə təmsil olunur. Bu simvolik hərfi dəyişən adlandırmaq ümumi təcrübədir.
Dəyişənlər tənliklərdə, eyniliklərdə, funksiyalarda və hətta həndəsədə istifadə olunur. Dəyişənlərin istifadəsi aşağıdakı kimidir. Dəyişənlər x2-2x+4=0 kimi tənliklərdə naməlumları təmsil etmək üçün istifadə edilə bilər. O, həmçinin y=f (x)=x3+4x+9 kimi iki naməlum kəmiyyət arasındakı qaydanı təmsil edə bilər.
Riyaziyyatda diapazon adlanan dəyişən üçün etibarlı dəyərləri vurğulamaq adətdir. Bu məhdudiyyətlər tənliyin ümumi xassələrindən və ya tərifinə görə çıxarılır.
Dəyişənlər də davranışlarına görə kateqoriyalara bölünür. Əgər dəyişənin dəyişməsi digər amillərə əsaslanmırsa, o, müstəqil dəyişən adlanır. Əgər dəyişənin dəyişiklikləri bəzi digər dəyişən(lər)ə əsaslanırsa, o, asılı dəyişən kimi tanınır. Dəyişən termini hesablama sahəsində, xüsusən də proqramlaşdırmada istifadə olunur. Bu, proqramda müxtəlif dəyərlərin saxlanıla biləcəyi blok yaddaşına aiddir.
Təsadüfi dəyişən haqqında ətraflı
Ehtimal və statistikada təsadüfi dəyişən, dəyişən tərəfindən təsvir edilən obyektin təsadüfiliyinə məruz qalandır. Və təsadüfi dəyişənlər əsasən böyük hərflərlə təmsil olunur. Təsadüfi dəyişən P (X=t) kimi bir vəziyyətlə əlaqəli bir dəyəri qəbul edə bilər, burada t nümunədəki xüsusi hadisəni təmsil edir. Və ya E (X) kimi bir sıra hadisələri və ya imkanları təmsil edə bilər, burada E təsadüfi dəyişənin domeni olan verilənlər toplusunu təmsil edir.
Domenə əsasən, biz dəyişənləri diskret təsadüfi dəyişənlərə və davamlı təsadüfi dəyişənlərə təsnif edə bilərik. Həmçinin, statistikada müstəqil və asılı dəyişənlər müvafiq olaraq İzahlı dəyişən və Cavab dəyişəni kimi adlandırılır.
Təsadüfi dəyişənlər üzərində yerinə yetirilən cəbri əməliyyatlar cəbri dəyişənlərlə eyni deyil. Məsələn, iki təsadüfi dəyişənin əlavə edilməsi iki cəbri dəyişənin əlavə edilməsindən fərqli məna daşıya bilər. Məsələn, cəbri dəyişən x + x=2 x verir, lakin X + X ≠ 2 X (bu, təsadüfi dəyişənin əslində nə olmasından asılıdır).
Dəyişən və təsadüfi dəyişən
• Dəyişən qeyri-müəyyən böyüklüyü olan naməlum kəmiyyətdir və təsadüfi dəyişənlər nümunə məkanındakı hadisələri və ya əlaqəli dəyərləri verilənlər toplusu kimi təmsil etmək üçün istifadə olunur. Təsadüfi dəyişən özü funksiyadır.
• Dəyişən domenlə həqiqi ədədlər və ya kompleks ədədlər dəsti kimi müəyyən edilə bilər, təsadüfi dəyişənlər isə ya real ədədlər, ya da çoxluqdakı bəzi diskret qeyri-riyazi obyektlər ola bilər. (Təsadüfi dəyişən hansısa obyektlə əlaqəli hadisəni ifadə etmək üçün istifadə edilə bilər, əslində təsadüfi dəyişənin məqsədi həmin hadisəyə riyazi manipulyasiya dəyərini təqdim etməkdir)
• Təsadüfi dəyişənlər ehtimal və ehtimal sıxlığı funksiyası ilə əlaqələndirilir.
• Cəbri dəyişənlər üzərində yerinə yetirilən cəbri əməliyyatlar təsadüfi dəyişənlər üçün etibarlı olmaya bilər.
