Aksiomalar vs Postulatlar
Məntiqə əsaslansaq, aksioma və ya postulat öz-özünə aydın hesab edilən ifadədir. Həm aksiomaların, həm də postulatların heç bir sübut və nümayiş olmadan doğru olduğu qəbul edilir. Əsasən, açıq-aydın və ya doğru olduğu elan edilən və qəbul edilən, lakin buna sübut olmayan bir şey aksioma və ya postulat adlanır. Aksiomalar və postulat digər həqiqətləri çıxarmaq üçün əsas rolunu oynayır.
Qədim yunanlar bu iki anlayış arasındakı fərqi tanıyırdılar. Aksiomalar elmin bütün sahələri üçün ümumi olan öz-özünə aydın fərziyyələrdir, postulatlar isə xüsusi elmlə bağlıdır.
Aksiomlar
Aristotel özü yunanca “axioma” sözündən gələn “aksioma” terminini işlətmişdir ki, bu da “dəyərli saymaq”, həm də “tələb etmək” deməkdir. Aristotelin aksiomaların başqa adları da var idi. O, onları “ümumi şeylər” və ya “ümumi fikirlər” adlandırırdı. Riyaziyyatda aksiomları “Məntiqi aksiomlar” və “Qeyri-məntiqi aksiomlar” kimi təsnif etmək olar. Məntiqi aksiomlar universal olaraq doğru hesab edilən müddəalar və ya mülahizələrdir. Bəzən postulatlar adlanan qeyri-məntiqi aksiomalar xüsusi riyazi nəzəriyyənin sahəsi üçün xassələri və ya riyazi nəzəriyyələri qurmaq üçün deduksiyada istifadə olunan məntiqi ifadələri müəyyən edir. “Eyni şeyə bərabər olan şeylər bir-birinə bərabərdir” ifadəsi Evklidin irəli sürdüyü məşhur aksioma nümunədir.
Postulatlar
“Postulat” termini latınca “postular” sözündəndir, “tələb etmək” mənasını verən feldir. Usta şagirdlərindən onun qura biləcəyi müəyyən ifadələrlə mübahisə etmələrini tələb etdi. Aksiomlardan fərqli olaraq, postulatlar müəyyən bir strukturda xüsusi olanı tutmaq məqsədi daşıyır. “Hər hansı bir nöqtədən hər hansı digər nöqtəyə düz xətt çəkmək olar”, “Düz xəttdə fasiləsiz sonlu düz çıxarmaq olar”, “İstənilən mərkəzi və istənilən radiuslu dairəni təsvir etmək olar”. Evklid tərəfindən təsvir edilmiş postulatlar üçün bir neçə nümunədir.
Aksiomlar və Postulatlar arasındakı fərq nədir?
• Aksioma ümumiyyətlə elmin istənilən sahəsi üçün doğrudur, postulat isə konkret sahə üçün spesifik ola bilər.
• Digər aksiomlardan sübut etmək mümkün deyil, postulatlar isə aksiomalara sübutdur.
