Permutasiyalar vs Kombinasiyalar
Permutasiya və Kombinasiya bir-biri ilə sıx əlaqəli iki anlayışdır. Onlar oxşar mənşəli görünsələr də, onların öz əhəmiyyəti var. Ümumiyyətlə, hər iki fən "Obyektlərin təşkili" ilə bağlıdır. Lakin cüzi fərq hər bir məhdudiyyəti müxtəlif vəziyyətlərdə tətbiq edilə bilər.
Yalnız 'Birləşmə' sözündən siz bunun 'Əşyaların Birləşdirilməsi' və ya konkret desək: 'Böyük qrupdan bir neçə obyektin seçilməsi' haqqında təsəvvür əldə edirsiniz. Vəziyyətin bu xüsusi nöqtəsində Kombinasiyaları tapmaq "Nümunələrə" və ya "Sifarişlərə" diqqət yetirmir. Bunu aşağıdakı nümunədə aydın şəkildə izah etmək olar.
Turnirdə, iki komandanın hansı siyahıda olmasından asılı olmayaraq, qarşılaşmada aralarında toqquşma olmadıqda. “X” komandası “Y” komandası ilə və ya “Y” komandası “X” komandası ilə oynayırsa, bunun heç bir fərqi yoxdur. Hər ikisi oxşardır və əsas odur ki, hər ikisi sıradan asılı olmayaraq bir-birlərinə qarşı oynamaq şansı əldə edirlər. Beləliklə, kombinasiyanı izah etmək üçün yaxşı nümunə 'n' sayda mövcud oyunçudan 'k' sayda oyunçudan ibarət komanda yaratmaqdır.
k (və ya n_k)=n!/k!(n-k)! ümumi "Birləşmə" əsaslı problem üçün dəyərləri hesablamaq üçün istifadə edilən tənlikdir.
Digər tərəfdən 'Permutasiya' 'Sifariş' üzərində dik durmaqdan ibarətdir. Başqa sözlə, tənzimləmə və ya nümunə permutasiyada vacibdir. Buna görə də sadəcə olaraq deyə bilərik ki, permutasiya 'Ardıcıllıq' vacib olduqda gəlir. Bu, 'Kombinasiya' ilə müqayisədə, 'Permutasiya' ardıcıllığı əyləndirdiyi üçün daha yüksək ədədi dəyərə sahib olduğunu göstərir.'Permutasiya' şəklini aydın şəkildə göstərmək üçün istifadə edilə bilən çox sadə bir nümunə 1, 2, 3, 4 rəqəmlərindən istifadə edərək 4 rəqəmli nömrə yaratmaqdır.
5 tələbədən ibarət qrup illik toplantıları üçün şəkil çəkdirməyə hazırlaşır. Onlar artan qaydada otururlar (1, 2, 3, 4 və 5) və başqa bir fotoşəkil üçün sonuncu ikisi yerlərini qarşılıqlı olaraq dəyişirlər. Sifariş indi (1, 2, 3, 5 və 4) olduğundan yuxarıda qeyd olunan sifarişdən tamamilə fərqlidir.
k (və ya n^k)=n!/(n-k)! "Permutasiya" yönümlü sualları hesablamaq üçün tətbiq edilən tənlikdir.
Müxtəlif situasiyalarda istifadə edilməli olan düzgün parametri asanlıqla müəyyən etmək və verilən problemi həll etmək üçün permutasiya və birləşmə arasındakı fərqi anlamaq vacibdir. Ümumi olaraq, 'Permutasiya' gördüyümüz kimi daha yüksək dəyərlə nəticələnir, n^k=k! (n_k) onlar arasındakı nisbilikdir. Normada suallar daha çox "Qarışım" problemi daşıyır, çünki onlar təbiətcə unikaldırlar.
