Ising və Heisenberg modeli arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, Ising modelində fırlanma konfiqurasiyasının enerjisi sistemdəki hər fırlanmanın əksinə və ya əksinə çevrilməsi zamanı dəyişməzdir, Heisenberg modelində isə enerji fırlanma konfiqurasiyası sistemdəki hər fırlanma üçün vahid sfera ətrafında eyni fırlanma tətbiq etmək üçün dəyişməzdir.
Ising modeli hazırlanmış və fizik Ernst İsinqin şərəfinə adlandırılmışdır. Heisenberg modeli məşhur fizik Werner Heisenberg tərəfindən hazırlanmışdır.
İsing Modeli nədir?
Ising modeli statistik mexanikada ferromaqnetizmin riyazi modelidir. O, fizik Ernst İsinqin şərəfinə adlandırılmışdır. Bu modeldə iki vəziyyətdən birində, +1 və -1 baş verə bilən atom "fırlanmalarının" maqnit dipol anlarını təmsil edən diskret dəyişənlər var. Bu modeldə biz adətən hər spinin qonşuları ilə qarşılıqlı əlaqədə olmasına imkan vermək üçün spinləri qəfəsdə təşkil edirik. Bu model bizə reallığın sadələşdirilmiş modeli kimi faza keçidlərini müəyyən etməyə imkan verir. Ising modeli faza keçidini göstərən ən sadə statistik modellərdən biridir.
Bu modelin tarixinə nəzər saldıqda 1920-ci ildə fizik Wilhelm Lenz tərəfindən icad edilmişdir. O, bu modeli şagirdinə problem olaraq vermişdir; 1925-ci ildə Ernst Ising modeli həll etdiyi yerdə. Lakin onun həllində faza keçidi yox idi. 2 ölçülü kvadrat qəfəsli İsing modeli 1944-cü ildə Lars Onsager tərəfindən analitik təsviri verilmiş çox çətin modeldir. Adətən bu model transfer-matris metodundan istifadə etməklə həll edilir, baxmayaraq ki, bəzi fərqli yanaşmalar da mövcuddur. Ölçülərin sayı dörddən çox olduqda, Ising modelinin faza keçidi “orta sahə nəzəriyyəsi” ilə təsvir edilə bilər.
Heisenberg Modeli nədir?
Heyzenberq modeli statistik fizikada riyazi modeldir və maqnit sistemlərinin kritik nöqtələrinin və faza keçidlərinin öyrənilməsində vacibdir. Bu modeldə biz maqnit sistemlərinin spinlərini, kvant mexaniki olaraq müalicə edirik. Bu modeli məşhur fizik Verner Heyzenberq hazırlayıb. Bu model prototip Ising modeli ilə bağlıdır.
Şəkil 01: Heisenberg, W. və Wigner, E
Kvant mexanikasında iki dipol arasında dominant birləşmə ən yaxın qonşuların düzüldükdə ən aşağı enerjiyə malik olmasına səbəb ola bilər. Bunu fərziyyə kimi götürsək, Heisenberg modeli üçün riyazi düsturlar hazırlaya bilərik.
Heisenberg modelinin bəzi mühüm tətbiqləri var. Sıxlıq matrisinin yenidən normallaşdırılmasının tətbiqi üçün vacib və asan nəzəri nümunə təqdim edir. Heisenberg spin zəncirindən istifadə edərək altı təpə modelini həll edə bilərik. Bundan əlavə, yarım doldurulmuş Hubbard modeli supermübadilə qarşılıqlı təsirinin gücünü təmsil edən 0-dan kiçik birləşmə sabiti ilə Heisenberg modelinə uyğunlaşdırıla bilər.
Ising və Heisenberg Modeli Arasındakı Fərq Nədir?
Ising modeli və Heisenberg modeli əsasən statistik fizika altında müzakirə olunur. Ising və Heisenberg modeli arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, Ising modelində spin konfiqurasiyasının enerjisi sistemdəki hər bir spindən və ya əksinə çevrildikdə dəyişməz olur, Heisenberg modelində isə spin konfiqurasiyasının enerjisi sistemdəki hər fırlanma üçün vahid sfera ətrafında eyni fırlanma tətbiq etmək invariantdır.
Aşağıda cədvəl şəklində İsinq və Heisenberg modeli arasındakı fərqin xülasəsi verilmişdir.
Xülasə – Ising vs Heisenberg Model
Ising modeli hazırlanmış və fizik Ernst İsinqin şərəfinə adlandırılmış, Heisenberg modeli isə Verner Heisenberg tərəfindən hazırlanmışdır. Ising və Heisenberg modeli arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, Ising modelində spin konfiqurasiyasının enerjisi sistemdəki hər bir spindən və ya əksinə çevrildikdə dəyişməz olur, Heisenberg modelində isə spin konfiqurasiyasının enerjisi sistemdəki hər fırlanma üçün vahid sfera ətrafında eyni fırlanma tətbiq etmək invariantdır.
