Bezier Curve vs B-Spline Curve
Riyaziyyatda ədədi analizdə və kompüter qrafikasının çəkilməsində bir çox növ əyrilərdən istifadə edilir. Bezier Curve və B-Spline Curve bu cür təhlil üçün məşhur modellərdən ikisidir. Bu iki növ əyridə çoxlu oxşarlıqlar var və ekspertlər B-Spline əyrisini Bezier əyrisinin variasiyası adlandırırlar. Bununla belə, oxucuların xeyrinə bu məqalədə müzakirə ediləcək bir çox fərqlər də var.
Bezier Curve nədir?
Bezier əyriləri kompüter qrafikasında və bir çox digər əlaqəli sahələrdə hamar səthlərin modelləşdirilməsində tez-tez istifadə olunan parametrik əyrilərdir. Bu əyrilər qeyri-müəyyən müddətə ölçülə bilər. Əlaqəli Bezier əyriləri intuitiv və dəyişdirilə bilən birləşmələr olan yolları ehtiva edir. Bu alət həmçinin animasiya videolarında hərəkətləri idarə etmək üçün istifadə olunur. Bu animasiyaların proqramçıları cəlb olunan fizika haqqında danışarkən, əslində bu Bezier əyriləri haqqında danışırlar. Bezier əyriləri ilk dəfə Paul de Castlejau tərəfindən Castlejau alqoritmindən istifadə edərək işlənib hazırlanmışdır ki, bu da belə əyriləri inkişaf etdirmək üçün stabil üsul hesab olunur. Lakin bu əyrilər 1962-ci ildə fransız dizayner Pierre Bezierin onlardan avtomobillərin dizaynında istifadə etməsi ilə məşhurlaşdı.
Ən məşhur Bezier əyriləri kvadrat və kub təbiətlidir, çünki yüksək dərəcəli əyriləri çəkmək və qiymətləndirmək bahadır. İki nöqtəni (xətti əyri) əhatə edən Bezier əyrisinin tənliyinə nümunə aşağıdakı kimidir
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
B-Spline Curve nədir?
B-Spline əyriləri Bezier əyrilərinin ümumiləşdirilməsi hesab olunur və buna görə də onunla bir çox oxşarlıqlar var. Bununla belə, onlar Bezier əyrilərindən daha çox arzu olunan xüsusiyyətlərə malikdirlər. B-Spline əyriləri əyrinin dərəcəsi və düyün vektoru kimi daha çox məlumat tələb edir və ümumiyyətlə Bezier əyrilərindən daha mürəkkəb nəzəriyyəni əhatə edir. Bununla belə, onlar bu çatışmazlığı aradan qaldıran bir çox üstünlüklərə malikdirlər. Birincisi, proqramçı istədiyi zaman B-Spline əyrisi Bezier əyrisi ola bilər. Əlavə B-Spline əyrisi Bezier əyrisindən daha çox nəzarət və çeviklik təklif edir. Daha aşağı dərəcəli əyrilərdən istifadə etmək və hələ də çoxlu sayda nəzarət nöqtələrini saxlamaq mümkündür. B-Spline, daha faydalı olmasına baxmayaraq, hələ də polinom əyriləridir və dairələr və ellipslər kimi sadə əyriləri təmsil edə bilməz. Bu formalar üçün NURBS kimi tanınan B-Spline əyrilərinin əlavə ümumiləşdirilməsi istifadə olunur.
Bezier vs B-Spline əyriləri
• Həm Bezier, həm də B-Spline əyriləri xüsusilə kompüter qrafikası və animasiyalarda hamar əyriləri çəkmək və qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.
• B-Spline Bezier əyrilərinin xüsusi halı hesab olunur
• B-Spline Bezier əyrilərindən daha çox nəzarət və çeviklik təklif edir
