Say və Məxrəcə
A və b (≠0) tam ədədlər olduğu a/b şəklində göstərilə bilən ədəd kəsr kimi tanınır. a-a say, b-yə isə məxrəc deyilir. Kəsrlər tam ədədlərin hissələrini təmsil edir və rasional ədədlər çoxluğuna aiddir.
Adi kəsrin payı istənilən tam qiymət ala bilər; a∈ Z, məxrəc isə yalnız sıfırdan başqa tam qiymətlər qəbul edə bilər; b∈ Z – {0}. Məxrəcin sıfır olduğu hal müasir riyazi nəzəriyyədə müəyyən edilməyib və etibarsız sayılır. Bu fikrin hesablamanın öyrənilməsində maraqlı təsiri var.
Məhrəc sıfır olduqda kəsrin dəyərinin sonsuz olduğu adətən səhv şərh olunur. Bu riyazi cəhətdən düzgün deyil. Hər bir vəziyyətdə bu hal mümkün dəyərlər toplusundan xaric edilir. Məsələn, bucaq π/2 -ə yaxınlaşdıqda sonsuzluğa yaxınlaşan bir tangens funksiyasını götürək. Lakin bucaq π/2 olduqda tangens funksiyası müəyyən edilmir (Dəyişən dairəsində deyil). Ona görə də tan π/2=∞ demək ağlabatan deyil. (Lakin erkən yaşlarda sıfıra bölünən istənilən dəyər sıfır hesab olunurdu)
Kəsrlər çox vaxt nisbətləri ifadə etmək üçün istifadə olunur. Belə hallarda pay və məxrəc nisbətdəki ədədləri təmsil edir. Məsələn, aşağıdakı 1/3 →1:3 nəzərə alın
Say və məxrəc termini hər iki kəsr formalı surdlar üçün (məsələn, kəsr deyil, irrasional ədəd olan 1/√2) və f(x)=P(x) kimi rasional funksiyalar üçün istifadə edilə bilər.)/Q(x). Buradakı məxrəc də sıfırdan fərqli funksiyadır.
Say və Məxrəcə
• Hesablayıcı kəsrin yuxarı hissəsidir (ştrixin və ya xəttin üstündəki hissə).
• Məxrəc kəsrin alt hissəsidir (ştrixin və ya xəttin altındakı hissə).
• Paylayıcı istənilən tam qiymət ala bilər, məxrəc isə sıfırdan başqa istənilən tam dəyər ala bilər.
• Pay və məxrəc termini kəsr şəklində surdlar və rasional funksiyalar üçün də istifadə edilə bilər.
