Transpozis vs Konjugat Transpose
A matrisinin köçürülməsi sütunları sətir kimi, sətirləri isə sütun kimi yenidən təşkil etməklə əldə edilən matris kimi müəyyən edilə bilər. Nəticədə, hər bir elementin indeksləri bir-birini əvəz edir. Daha rəsmi olaraq, A matrisinin köçürülməsikimi müəyyən edilir.
harada
Köçürülən matrisdə diaqonal dəyişməz qalır. Lakin bütün digər elementlər diaqonal ətrafında fırlanır. Həmçinin, matrislərin ölçüsü də m×n-dən n×m-ə dəyişir.
Köçürülmə bəzi vacib xüsusiyyətlərə malikdir və onlar matrislərin daha asan manipulyasiyasına imkan verir. Həmçinin, bəzi mühüm transpozisiya matrisləri onların xüsusiyyətlərinə görə müəyyən edilir. Əgər matris onun transpozisiyasına bərabərdirsə, onda matris simmetrikdir. Əgər matris transpozenin mənfisinə bərabərdirsə, onda matris əyri simmetrikdir.
Matrisin konjugat yer dəyişdirməsi, matrisin elementləri onun mürəkkəb konyuqatı ilə əvəz edilməsidir. Yəni kompleks konyuqat (A) A matrisinin kompleks konyuqatının köçürülməsi kimi müəyyən edilir.
A=(Ā)T; Ətraflı olaraq,
harada
və āji ε C.
O, həmçinin Hermit transpozu və Hermit konjugatı kimi də tanınır. Konjugat transpozisiyası matrisin özünə bərabərdirsə, matris Hermit matrisi kimi tanınır. Əgər konjugat transpozisiyası matrisin mənfisinə bərabərdirsə, bu, əyri Hermit matrisidir. Əgər matrisin tərsi kompleks konyuqata bərabərdirsə, matris unitardır.
Eyni şəkildə, bütün xüsusi matrislər kompleksi birləşmələri də onları asanlıqla riyazi manipulyasiya etmək üçün istifadə edilə bilən xüsusi xüsusiyyətlərə malikdir. Konjugat transpozisiya kvant mexanikasında və onun müvafiq sahələrində geniş istifadə olunur.
Tranpoze və Konjugat Transpoze arasında fərq nədir?
• Matrisin köçürülməsi sütunları sətirlərə və ya sətirləri sütunlara çevirməklə əldə edilir. Matrisin kompleks konyuqatı hər bir elementi onun kompleks konyuqatı ilə əvəz etməklə əldə edilir (yəni x+iy ⇛ x-iy və ya əksinə). Konjugat transpozisiya matrisdə hər iki əməliyyatı yerinə yetirməklə əldə edilir.
• Buna görə də, konjugat transpozisiyası elementlər kimi kompleks konyuqatları olan sadəcə transpozisiya matrisidir.
