Kompleks Ədədlər və Həqiqi Rəqəmlər
Həqiqi ədədlər və mürəkkəb ədədlər ədədlər nəzəriyyəsində tez-tez istifadə olunan iki terminologiyadır. Təkamül edən nömrələrin uzun tarixindən demək lazımdır ki, bu ikisi böyük rol oynayır. Göründüyü kimi, 'Real ədədlər' 'Real' olan ədədlər deməkdir. Bu arada, adı kimi "Kompleks Nömrələr" heterojen qarışığı ifadə edir.
Tarixdən atalarımız mal-qaranı nəzarətdə saxlamaq üçün onları saymaq üçün rəqəmlərdən istifadə ediblər. Bu rəqəmlər "təbii" idi, çünki onların hamısı sadəcə hesablana bilər. Sonra xüsusi “0” və “Mənfi” nömrələr tapıldı. Daha sonra "Ondalıq ədədlər" (2.3, 3.15) və 5⁄3 (“Rasional ədədlər”) kimi ədədlər də icad edilmişdir. Yuxarıda qeyd olunan iki müxtəlif tipli onluqlar arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, biri müəyyən bir qiymətlə (2.3 Sonlu Ondalık) bitir, digəri isə yuxarıdakı halda 1.666 olan ardıcıllıqla təkrarlanır… Bundan sonra maraqlı bir hadisə meydana çıxdı, təbii ki. 'irrasional ədəd'. √3 kimi ədədlər belə “İrrasional ədəd” üçün nümunədir. Nəhayət, ziyalılar simvollarla ifadə olunan başqa bir rəqəmlər dəstini tapdılar. Bunun üçün mükəmməl nümunə π-nin ən tanış simasıdır və 3,1415926535…, “Transendental Say” ilə təmsil olunur.
Yuxarıda qeyd olunan bütün kateqoriyalar 'Həqiqi ədədlər' adı altında əhatə olunur. Başqa sözlə, Həqiqi ədədlər sonsuz bir xəttdə və ya bütün nömrələrin nöqtələrlə təmsil olunduğu real xəttdə təsvir edilə bilən rəqəmlərdir. Tam ədədlər bərabər məsafədədir. Hətta Transsendental Nömrələr də onluqların sayını artırmaqla dəqiq göstərilmişdir. Onluğun son rəqəmi həmin nömrənin intervalın hansı onda biri ilə əlaqəli olduğuna qərar verir.
İndi cədvəlləri çevirib 'Həqiqi ədədlər' və 'Xəyali ədədlər'in birləşməsi kimi asanlıqla müəyyən edilə bilən 'Kompleks ədədlər' anlayışına baxsaq. Kompleks bir ölçülü ideyanı üfüqi müstəvidə “Həqiqi ədəd” və şaquli müstəvidə “Xəyali ədəd”dən ibarət iki ölçülü “Kompleks Müstəvi”yə genişləndirir. Burada 'Xəyali Nömrə' anlayışınız yoxdursa, sadəcə təsəvvür edin√(-1) və bunun həlli nə olacaq? Nəhayət, məşhur italyan riyaziyyatçısı onu tapdı və onu “ὶ” ilə işarə etdi.
Beləliklə, təfərrüatlı görünüşdə 'Kompleks ədədlər' 'Həqiqi ədədlər' və həmçinin 'Xəyali ədədlər'dən ibarətdir, halbuki 'Həqiqi ədədlər' sonsuz xəttdə olanlardır. Bu, 'Kompleks' ideyasını 'Real'dan fərqli olaraq fərqləndirir və çoxlu nömrələr toplusuna malikdir. Nəhayət, bütün "Həqiqi ədədlər" "Mürəkkəb Nömrələr" dən "Xəyali Nömrələr" null olmaqla əldə edilə bilər.
Nümunə:
1. 5+ 9ὶ: Kompleks Nömrə
2. 7: Həqiqi Nömrə, Lakin 7 7+ 0ὶ kimi də göstərilə bilər.
