Sin vs Cos
Riyaziyyatın üçbucağın tərəfləri və bucaqları və bu bucaqların triqonometrik funksiyaları ilə məşğul olan sahəsinə triqonometriya deyilir. Bucağın əsas triqonometrik funksiyaları bu bucağın sinüsü (sin) və kosinusu (cos) olur. Triqonometrik sin və cos düz bucaqlı üçbucaqda iki xüsusi tərəfin nisbətləridir və üçbucaqların bucaqlarını və tərəflərini əlaqələndirmək üçün faydalıdır. Bu triqonometrik sin və cos-un istifadəsi mühəndislik, naviqasiya və fizika problemlərinin həllində sürətlə artırılıb.
Sine (Günah)
Sinus ilk triqonometrik funksiyadır. Triqonometrik sinus verilmiş üçbucaqda üfüqi xəttə nisbətən xətt seqmentinin “yüksəlməsini” hesablamaq üçün istifadə olunur. Düzbucaqlı üçbucaq üçün bucağın sinusu perpendikulyar və ya əks tərəfin uzunluğunun hipotenuzaya nisbətidir. O, θ sinus ilə ifadə edilir, burada θ əks tərəflə hipotenuza arasındakı bucaqdır. Sine θ sin θ kimi qısaldılır. İfadə baxımından
Sin θ=üçbucağın əks tərəfi / üçbucağın hipotenuzası.
Triqonometrik sinus səs və işıq dalğalarının dövri hadisələrinin öyrənilməsində, bütün il ərzində orta temperatur dəyişikliklərinin müəyyən edilməsində, günün uzunluğunun, harmonik osilatorların mövqeyinin hesablanmasında və bir çox başqa işlərdə istifadə olunur. θ sinusunun tərsi θ kosekantdır. Kosekant θ hipotenuzanın üçbucağın əks tərəfinə nisbətidir və qısaldılmış Kosek θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus ikinci triqonometrik funksiyadır. Üfüqi xəttlə əlaqədar olaraq, bucaqdan “qaçış”ı hesablamaq üçün kosinus istifadə olunur. Düzbucaqlı üçbucaq üçün bucağın kosinusu əsas və ya bitişik tərəfin üçbucağın hipotenuzuna nisbətidir. Bu termin kosinus θ kimi ifadə edilir, burada θ qonşu tərəflə hipotenuza arasındakı bucaqdır. Kosinus θ qısaldılmış Cos θ kimidir. İfadə baxımından
Cos θ=üçbucağın bitişik tərəfi / üçbucağın hipotenuzası
Cos θ-ın tərsi sekant θ-dır. Secant θ hipotenuzanın üçbucağın bitişik tərəfinə nisbətidir. Secant θ Sec θ kimi qısaldılmışdır.
Müqayisə
• Xətt seqmentinin uzunluğu 1 sm olarsa, sinus bucağa görə yüksəlişi bildirir, eyni xətt uzunluğu üçün isə Cos bucağa görə qaçışı bildirir.
• Sinus qanunundan bir tərəfi və iki bucağı məlum olan üçbucağın naməlum tərəfinin uzunluğunu hesablamaq üçün istifadə olunur. Halbuki bir bucağı və iki tərəfi məlum olan üçbucağın tərəfini hesablamaq üçün Kosinus qanunundan istifadə olunur.
• 2 π radian=360 dərəcə olduğu üçün, 2 π-dən böyük və ya -2 π-dən kiçik bucaq üçün Sin və Cos qiymətlərini hesablamaq istəyiriksə, Sin və Kosinus 2 π-nin dövri funksiyalarıdır.kimi
Günah θ=Günah (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Nəticə
Sinus və kosinus əsas triqonometrik funksiyalardır; lakin riyaziyyat problemlərinin həllində hər bir funksiyanın öz əhəmiyyəti var. Bununla belə, sinus və kosinusu radyan baxımından ifadə etsək, bu iki triqonometrik eyniliyi radyan baxımından əlaqələndirə bilərik
Sin θ=Cos (π/2 – θ) və Cos θ=Sin (π/2 – θ)
