Diskret vs Davamlı Ehtimal Paylanmaları
Statistik təcrübələr məlum nəticələr dəsti ilə qeyri-müəyyən müddətə təkrarlana bilən təsadüfi təcrübələrdir. Dəyişən statistik təcrübənin nəticəsidirsə, təsadüfi dəyişən deyilir. Məsələn, sikkənin iki dəfə atılması ilə bağlı təsadüfi təcrübəni nəzərdən keçirək; mümkün nəticələr HH, HT, TH və TT-dir. X dəyişəni təcrübədəki başların sayı olsun. Sonra X 0, 1 və ya 2 dəyərlərini qəbul edə bilər və bu təsadüfi dəyişəndir. X=0, X=1 və X=2 nəticələrinin hər biri üçün müəyyən ehtimalın olduğunu müşahidə edin.
Beləliklə, mümkün nəticələr çoxluğundan həqiqi ədədlər çoxluğuna funksiyanı elə təyin etmək olar ki, ƒ(x)=P(X=x) (X-in x-ə bərabər olması ehtimalı) hər bir mümkün nəticə üçün x. Bu xüsusi f funksiyası X təsadüfi dəyişənin ehtimal kütləsi/sıxlıq funksiyası adlanır. İndi bu xüsusi misalda X-in ehtimal kütlə funksiyası ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5, ƒ kimi yazıla bilər. (2)=0,25.
Həmçinin, məcmu paylanma funksiyası (F) adlanan funksiya həqiqi ədədlər çoxluğundan həqiqi ədədlər çoxluğuna F(x)=P(X ≤x) (X ehtimalının kiçik olması) kimi təyin edilə bilər. hər bir mümkün nəticə x üçün x-dən və ya ona bərabərdir. İndi bu xüsusi misalda X-in məcmu paylanma funksiyası F(a)=0 kimi yazıla bilər, əgər a<0; F(a)=0,25, əgər 0≤a<1; F(a)=0,75, əgər 1≤a<2; F(a)=1, əgər a≥2.
Diskret ehtimal paylanması nədir?
Əgər ehtimal paylanması ilə əlaqəli təsadüfi dəyişən diskretdirsə, onda belə ehtimal paylanması diskret adlanır. Belə bir paylanma ehtimal kütlə funksiyası (ƒ) ilə müəyyən edilir. Yuxarıda verilmiş nümunə belə bir paylanmanın nümunəsidir, çünki X təsadüfi dəyişəni yalnız sonlu sayda qiymətə malik ola bilər. Diskret ehtimal paylamalarının ümumi nümunələri binomial paylanma, Puasson paylanması, hiperhəndəsi paylanma və multinomial paylanmadır. Nümunədən göründüyü kimi, məcmu paylama funksiyası (F) pilləli funksiyadır və ∑ ƒ(x)=1.
Davamlı ehtimal paylanması nədir?
Ehtimal paylanması ilə əlaqəli təsadüfi dəyişən davamlıdırsa, belə bir ehtimal paylanmasına davamlı deyilir. Belə paylama məcmu paylama funksiyasından (F) istifadə etməklə müəyyən edilir. Daha sonra ehtimal sıxlığı funksiyasının ƒ(x)=dF(x)/dx və ∫ƒ(x) dx=1 olduğu müşahidə edilir. Normal paylanma, şagird t paylanması, chi kvadrat paylanması və F paylanması fasiləsiz üçün ümumi nümunələrdir. ehtimal paylamaları.
Diskret ehtimal paylanması ilə davamlı ehtimal paylanması arasında nə fərq var?
• Diskret ehtimal paylamalarında onunla əlaqəli təsadüfi dəyişən diskretdir, davamlı ehtimal paylamalarında isə təsadüfi dəyişən davamlıdır.
• Davamlı ehtimal paylamaları adətən ehtimal sıxlığı funksiyalarından istifadə etməklə təqdim edilir, lakin diskret ehtimal paylamaları ehtimal kütlə funksiyalarından istifadə etməklə təqdim edilir.
• Diskret ehtimal paylanmasının tezlik qrafiki davamlı deyil, lakin paylanma davamlı olduqda davamlıdır.
• Davamlı təsadüfi dəyişənin müəyyən bir dəyəri qəbul etməsi ehtimalı sıfırdır, lakin diskret təsadüfi dəyişənlərdə belə deyil.
