Diskret və Davamlı Paylanmalar
Dəyişənlərin paylanması hər bir mümkün nəticənin baş vermə tezliyinin təsviridir. Funksiya mümkün nəticələr çoxluğundan həqiqi ədədlər çoxluğuna elə təyin oluna bilər ki, hər bir mümkün nəticə x üçün ƒ(x)=P(X=x) (X-in x-ə bərabər olma ehtimalı) olsun. Bu xüsusi funksiya ƒ X dəyişəninin ehtimal kütləsi/sıxlıq funksiyası adlanır. İndi bu xüsusi misalda X-in ehtimal kütlə funksiyası ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5 və ƒ kimi yazıla bilər. (2)=0,25.
Həmçinin, məcmu paylanma funksiyası (F) adlanan funksiya həqiqi ədədlər çoxluğundan həqiqi ədədlər çoxluğuna F(x)=P(X ≤ x) (X ehtimalının kiçik olması) kimi təyin edilə bilər. hər bir mümkün nəticə x üçün x-dən və ya ona bərabərdir. İndi bu xüsusi misalda X-in ehtimal sıxlığı funksiyası F(a)=0 kimi yazıla bilər, əgər a<0; F(a)=0,25, əgər 0≤a<1; F(a)=0,75, əgər 1≤a<2 və F(a)=1, əgər a≥2.
Diskret paylanma nədir?
Əgər paylanma ilə əlaqəli dəyişən diskretdirsə, onda belə paylanma diskret adlanır. Belə bir paylanma ehtimal kütlə funksiyası (ƒ) ilə müəyyən edilir. Yuxarıda verilmiş nümunə belə bir paylanmanın nümunəsidir, çünki X dəyişəni yalnız sonlu sayda qiymətə malik ola bilər. Diskret paylanmaların ümumi nümunələri binomial paylanma, Puasson paylanması, hiperhəndəsi paylanma və multinomial paylanmadır. Nümunədən göründüyü kimi, məcmu paylama funksiyası (F) pilləli funksiyadır və ∑ ƒ(x)=1.
Davamlı paylama nədir?
Əgər paylanma ilə əlaqəli dəyişən davamlıdırsa, belə bir paylanmanın davamlı olduğu deyilir. Belə paylama məcmu paylama funksiyasından (F) istifadə etməklə müəyyən edilir. Sonra sıxlıq funksiyasının ƒ(x)=dF(x)/dx və ∫ƒ(x) dx=1 olduğu müşahidə edilir. Normal paylanma, şagird t paylanması, chi kvadrat paylanması, F paylanması davamlı paylanmalara ümumi nümunələrdir.
Diskret paylanma ilə davamlı paylama arasında fərq nədir?
• Diskret paylanmalarda onunla əlaqəli dəyişən diskretdir, davamlı paylanmalarda isə dəyişən davamlıdır.
• Davamlı paylamalar sıxlıq funksiyalarından istifadə etməklə təqdim edilir, lakin diskret paylamalar kütləvi funksiyalardan istifadə etməklə təqdim edilir.
• Diskret paylanmanın tezlik qrafiki davamlı deyil, lakin paylanma davamlı olduqda davamlıdır.
• Davamlı dəyişənin müəyyən bir dəyəri qəbul etməsi ehtimalı sıfırdır, lakin diskret dəyişənlərdə belə deyil.
