Varians vs Standart Yayma
Variasiya statistikanın öyrənilməsində ümumi hadisədir, çünki məlumatda heç bir dəyişiklik olmasaydı, yəqin ki, ilk növbədə statistikaya ehtiyacımız olmayacaqdı. Dəyişiklik, dəyərlərin ortadan uzaqlığının ölçüsü olan statistikada variasiya kimi təsvir olunur. Dəyərlər orta səviyyəyə yaxın qruplaşdırılarsa, fərq az və ya kiçik olur. Standart kənarlaşma gözlənilən nəticələr və onların faktiki dəyərləri arasındakı fərqi təsvir etmək üçün başqa bir ölçüdür. Hər ikisi yaxından əlaqəli olsa da, bu məqalədə müzakirə ediləcək dispersiya və standart sapma arasında fərqlər var.
Xam dəyərlər hər hansı bir paylanmada mənasızdır və biz onlardan heç bir mənalı məlumat çıxa bilmərik. Məhz standart sapmanın köməyi ilə bir dəyərin əhəmiyyətini qiymətləndirə bilərik, çünki o, bizə orta dəyərdən nə qədər uzaq olduğumuzu bildirir. Variasiya konsepsiya baxımından standart sapmaya bənzəyir, ancaq SD-nin kvadrat dəyəridir. Bir nümunənin köməyi ilə dispersiya və standart yayınma anlayışlarını başa düşmək məntiqlidir.
Fərz edək ki, balqabaq yetişdirən bir fermer var. Onun müxtəlif çəkilərdə on balqabağı var, bunlar aşağıdakılardır.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Balqabağın orta çəkisini hesablamaq asandır, çünki bu, 10-a bölünən bütün dəyərlərin cəmidir. Bu halda 3,15 funt-sterlinqdir. Bununla belə, balqabağın heç biri bu qədər ağırlığa malik deyil və onların çəkisi orta hesabla 0,55 funt yüngüldən 0,65 funt ağırlığa qədər dəyişir. İndi hər bir dəyərin ortadan fərqini aşağıdakı şəkildə yaza bilərik
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Ortadan bu fərqlərdən nə çıxarmaq olar., Orta fərqi tapmağa çalışsaq, görərik ki, əlavə etdikdə ortanı tapa bilmirik, mənfi qiymətlər müsbət qiymətlərə bərabərdir və beləliklə orta fərq hesablana bilməz. Buna görə də, bütün dəyərləri toplamadan və ortanı tapmazdan əvvəl onları kvadratlaşdırmaq qərara alındı. Bu halda, kvadrat dəyərlər aşağıdakı kimi görünür
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
İndi bu dəyərlər əlavə oluna və ona bölünə bilər ki, bu da variasiya kimi tanınan dəyərə çatır. Bu misalda bu fərq 0,1525 funt təşkil edir. Bu dəyər o qədər də əhəmiyyət kəsb etmir, çünki biz onların orta dəyərini tapmamışdan əvvəl fərqi kvadratlaşdırmışdıq. Buna görə standart sapmaya çatmaq üçün dispersiyanın kvadrat kökünü tapmalıyıq. Bu halda 0,3905 funt təşkil edir.
Qısaca:
• Həm dispersiya, həm də standart kənarlaşma istənilən datada dəyərlərin yayılmasının ölçüləridir.
• Dispersiya nümunənin ortasından fərdi fərqlərin kvadratlarının ortası götürülməklə hesablanır
• Standart kənarlaşma dispersiyanın kvadrat köküdür.
