Standart Yayılma vs Orta
Təsviri və inferensial statistikada onun mərkəzi meylinə, dispersiyasına və əyriliyinə uyğun gələn məlumat dəstini təsvir etmək üçün bir neçə indeks istifadə olunur. Statistik nəticədə bunlar əhali parametri dəyərlərini təxmin etdikləri üçün adətən qiymətləndiricilər kimi tanınır.
Mərkəzi tendensiya dəyərlərin paylanmasının mərkəzinə istinad edir və onun yerini müəyyənləşdirir. Orta, rejim və median verilənlər toplusunun mərkəzi meylini təsvir etmək üçün ən çox istifadə olunan indekslərdir. Dispersiya məlumatların paylanma mərkəzindən yayılma miqdarıdır. Aralıq və standart sapma ən çox istifadə edilən dispersiya ölçüləridir. Pirsonun əyrilik əmsalları məlumatların paylanmasının əyriliyini təsvir etmək üçün istifadə olunur. Burada əyrilik məlumat dəstinin mərkəzə görə simmetrik olub-olmamasına, yoxsa nə qədər əyri olduğuna aiddir.
Nə deməkdir?
Orta, mərkəzi meylin ən çox istifadə olunan indeksidir. Verilənlər toplusunu nəzərə alaraq, bütün məlumat dəyərlərinin cəmini götürərək və sonra onu məlumatların sayına bölmək yolu ilə orta dəyər hesablanır. Məsələn, 10 nəfərin çəkisi (kiloqramla) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 və 79 olaraq ölçülür. Onda on nəfərin orta çəkisi (kiloqramla) ola bilər. aşağıdakı kimi hesablanır. Çəkilərin cəmi 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Orta=(cəm) / (məlumatların sayı)=710 / 10=71 (kiloqramla).
Bu xüsusi nümunədə olduğu kimi, verilənlər dəstinin orta dəyəri dəstin məlumat nöqtəsi olmaya bilər, lakin verilmiş məlumat dəsti üçün unikal olacaqdır. Orta orijinal verilənlərlə eyni vahidlərə sahib olacaq. Ona görə də o, verilənlərlə eyni oxda qeyd oluna bilər və müqayisələrdə istifadə oluna bilər. Həmçinin, məlumat dəstinin orta göstəricisi üçün heç bir işarə məhdudiyyəti yoxdur. Məlumat dəstinin cəmi mənfi, sıfır və ya müsbət ola biləcəyi üçün o, mənfi, sıfır və ya müsbət ola bilər.
Standart kənarlaşma nədir?
Standart sapma ən çox istifadə edilən dispersiya indeksidir. Standart sapmanı hesablamaq üçün əvvəlcə verilənlərin qiymətlərinin ortadan sapmaları hesablanır. Sapmaların orta kvadrat kökü standart kənarlaşma adlanır.
Əvvəlki nümunədə ortadan müvafiq kənarlaşmalar (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 və (79-71)=8. Kənarlaşmanın kvadratlarının cəmi (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Standart kənarlaşma √(366/10)=6,05 (kiloqramla). Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, məlumatların əksəriyyəti 71±6 intervalındadır.05, bu şərtlə ki, məlumat dəsti çox əyri olmasın və bu xüsusi nümunədə belədir.
Standart kənarlaşma orijinal verilənlərlə eyni vahidlərə malik olduğundan, bu, bizə məlumatın mərkəzdən nə qədər kənara çıxdığının ölçüsünü verir; standart sapma nə qədər çox olarsa, dispersiya da o qədər yüksək olar. Həmçinin, data dəstindəki məlumatların xarakterindən asılı olmayaraq standart kənarlaşma qeyri-mənfi dəyər olacaq.
Standart kənarlaşma ilə orta arasındakı fərq nədir?
• Standart kənarlaşma mərkəzdən yayılma ölçüsüdür, orta isə məlumat dəstinin mərkəzinin yerini ölçür.
• Standart kənarlaşma həmişə qeyri-mənfi dəyərdir, lakin orta istənilən real dəyər ala bilər.
