Müsbət Korrelyasiya vs Mənfi Korrelyasiya
Korrelyasiya iki dəyişən arasındakı əlaqənin gücünün ölçüsüdür. Korrelyasiya əmsalı digər dəyişənin dəyişməsi əsasında bir dəyişənin dəyişmə dərəcəsini kəmiyyətlə ifadə edir. Statistikada korrelyasiya iki dəyişən arasındakı statistik əlaqə olan asılılıq anlayışı ilə əlaqələndirilir.
Pirson korrelyasiya əmsalı və ya Pearson Məhsul-Moment Korrelyasiya əmsalı və ya sadəcə olaraq korrelyasiya əmsalı aşağıdakı düsturlarla əldə edilir.
Əhali üçün:
Nümunə üçün:
və aşağıdakı ifadə yuxarıdakı ifadəyə ekvivalentdir.
və
müvafiq olaraq X və Y standart ballarıdır.
orta, sX və sY X və Y standart kənarlaşmalarıdır.
Pirson korrelyasiya əmsalı (və ya sadəcə korrelyasiya əmsalı) ən çox istifadə edilən korrelyasiya əmsalıdır və yalnız dəyişənlər arasında xətti əlaqə üçün etibarlıdır. r -1 ilə 1 (-1 ≤ r ≤ +1) arasındakı qiymətdir. Əgər r=0 olarsa, heç bir əlaqə yoxdur və r ≥ 0 olarsa, əlaqə düz mütənasibdir və bir dəyişənin qiyməti digəri ilə artır. Əgər r ≤ 0 olarsa, bir dəyişən digəri artdıqca azalır və əksinə.
Xəttilik şərtinə görə korrelyasiya əmsalı r də dəyişənlər arasında xətti əlaqənin mövcudluğunu müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər.
Müsbət Korrelyasiya ilə Mənfi Korrelyasiya arasındakı fərq nədir?
• İki təsadüfi dəyişən arasında müsbət korrelyasiya (r > 0) olduqda, bir dəyişən digər dəyişənə mütənasib hərəkət edir. Bir dəyişən artırsa, digəri artır. Bir dəyişən azalırsa, digəri də azalır.
• İki təsadüfi dəyişən arasında mənfi korrelyasiya (r < 0) olduqda, dəyişənlər bir-birinə qarşı hərəkət edir. Bir dəyişən artırsa, digəri azalır və əksinə.
• Müsbət korrelyasiyaya yaxınlaşan xəttin müsbət qradiyenti var, mənfi korrelyasiyaya yaxınlaşan xəttin isə mənfi qradiyenti var.
