Domen vs Range
Riyazi funksiya iki dəyişən dəsti arasındakı əlaqədir. Biri müstəqil domen adlanır, digəri isə diapazon adlanır. Başqa sözlə, iki ölçülü Kartezian koordinat sistemi və ya XY sistemi üçün x oxu boyunca dəyişən Domen, y oxu boyunca isə Range adlanır.
Riyazi olaraq, sadə əlaqəni {(2, 3), (1, 3), (4, 3)} kimi nəzərdən keçirin
Bu nümunədə Domen {2, 1, 4}, Aralıq isə {3}
Domen
Domen hər hansı əlaqənin bütün mümkün daxiletmə dəyərlərinin toplusudur. Bu o deməkdir ki, funksiyadakı çıxış dəyəri domenin hər bir üzvündən asılıdır. Domen dəyəri müxtəlif riyazi məsələlərdə dəyişir və onun həll olunduğu funksiyadan asılıdır. Əgər kosinus haqqında danışırıqsa, onda domen 0 dəyərindən yuxarı və ya 0 dəyərindən aşağı olan bütün mümkün real ədədlər toplusudur, o da 0 ola bilər. Kvadrat kök üçün domen dəyəri 0-dan az ola bilməz, o, olmalıdır. minimum 0 və ya 0-dan yuxarı olmalıdır. Başqa sözlə, kvadrat kökün domeninin həmişə 0 və ya müsbət dəyər olduğunu söyləyə bilərsiniz. Mürəkkəb və real tənliklər üçün domen dəyəri kompleks və ya real vektor fəzasının alt çoxluğudur. Domenin dəyərini tapmaq üçün qismən diferensial tənliyi həll etmək istəyiriksə, cavabınız Evklid həndəsəsinin üç ölçülü fəzasında olmalıdır.
Məsələn
y=1/1-x olarsa, onun domen dəyəri kimi hesablanır
1-x=0
Və x=1, Beləliklə, onun domeni 1-dən başqa bütün real ədədlərdən ibarət ola bilər.
Rəsmi
Range funksiyada bütün mümkün çıxış dəyərlərinin məcmusudur. Aralıq dəyərləri həm də asılı dəyərlər adlanır, çünki bu dəyərlər yalnız domen dəyərini funksiyaya qoymaqla hesablana bilər. Sadə sözlərlə deyə bilərsiniz ki, əgər y=f(x) funksiyasının domen dəyəri x olarsa, onun diapazon dəyəri y olacaqdır.
Məsələn
Əgər Y=1/1-x olarsa, onun diapazonunun dəyəri həqiqi ədədlər dəsti olacaq, çünki hər x üçün y-nin dəyərləri yenə həqiqi ədədlərdir.
Müqayisə
• Domen dəyəri müstəqil dəyişəndir, aralıq dəyəri isə domen dəyərindən asılıdır, ona görə də asılı dəyişəndir.
• Domen bütün daxiletmə dəyərlərinin toplusudur. Digər tərəfdən, diapazon domenin dəyərini daxil etməklə funksiyanın yaratdığı çıxış dəyərlərinin məcmusudur.
• Domen və diapazon arasındakı fərqi başa düşmək üçün ən yaxşı nəzəri nümunə budur. Bütün gün ərzində günəş işığının düşdüyü saatları nəzərə alın. Domen günəşin çıxması və batması arasındakı saatların sayıdır. Halbuki, diapazonun dəyəri 0-dan günəşin maksimum yüksəkliyinə qədərdir. Bu nümunəni nəzərdən keçirmək üçün, qış və ya yay mövsümünə görə dəyişən gündüz saatlarını yadda saxlamalısınız. Diqqət edilməli başqa bir şey var, o da enlikdir. Xüsusi enlik üçün domen və aralığı hesablamalısınız.
Nəticə
Şübhəsiz ki, həm domen, həm də diapazon riyazi dəyişənlərdir və bir-biri ilə korrelyasiya olunur, çünki diapazonun dəyəri domenin dəyərindən asılıdır. Bununla belə, hər iki dəyişən fərqli xüsusiyyətlərə malikdir və hər hansı bir riyazi funksiyada fərdi eyniliyə malikdir.
