Yuvarlaqlaşdırma və Təxmini
Yuvarlaqlaşdırma və qiymətləndirmə çox böyük ədədlər aşkar edildikdə daha asan istifadə üçün ədədi təxmin etmək üçün istifadə edilən iki üsuldur. Həm yuvarlaqlaşdırma, həm də qiymətləndirmə adətən yazı köməyi olmadan və ya kalkulyatordan istifadə etmədən zehni olaraq həyata keçirilir. Yuvarlaqlaşdırma və qiymətləndirmənin məqsədi, çox çətinlik çəkmədən, zehni olaraq hesablamaları yerinə yetirmək üçün nömrələri sadələşdirməkdir. Bununla belə, həm yuvarlaqlaşdırma, həm də qiymətləndirmə tətbiqləri riyaziyyatda daha da inkişaf edir.
Radın yuvarlaqlaşdırılması
Rəqəmlərdən istifadə edərkən tez-tez belə bir vəziyyət yaranır ki, dəqiq rəqəm və ya dəyərdən istifadə yorucu və çətin olur. Belə hallarda, rəqəmlər məqbul dəqiqliklə, lakin daha qısa, daha sadə və istifadəsi daha asan olan dəyərə yaxınlaşdırılır.
Məsələn, pi (π) dəyərini nəzərdən keçirək. İrrasional sabit olan Pi sonsuz onluq yerlərə malikdir. π=34893 2 26533 83893 83893 83893 83893 83893 83893 83279 69393 62893 62893 62893 69399 78399 41993 61994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 51994 86280 34825 34825 34825 34825 34825 34825 34825 34825 34825 34280 34280 34280 34280 34280 34280 34825 34825 34825 34825 34825 Beləliklə, Pi dəyəri daha az rəqəmə yuvarlaqlaşdırılır. Çox vaxt pi (π) dəyəri iki onluq yerə yuvarlaqlaşdırıldıqdan sonra 3,14 hesab olunur ki, bu da ağlabatan dəqiqlik verir.
Ədəmi yuvarlaqlaşdırmadan əvvəl yuvarlaq rəqəmə qərar verilməlidir. Onluq nöqtəsinin sağında onda, yüzdə, mində və s. Solda birlər, onlarla, yüzlərlə və s. Yuvarlaqlaşdırma zamanı dəyər adətən seçimlə müəyyən edilən ən yaxın tam yer dəyərinə təxmini edilir.
Ədəmi yuvarlaqlaşdırmadan əvvəl yuvarlaqlaşdırılacaq yerin dəyərinə qərar verilməlidir. Çox vaxt bu yer orijinal nömrədə məlumat itkisini minimuma endirəcək şəkildə seçilir. Seçilmiş yer dəyəri adətən yuvarlaq rəqəm adlanır.
Yuvarlaqlaşdırmada yuvarlaq rəqəm seçildikdən sonra yuvarlaq rəqəmə doğru rəqəmin dəyəri nəzərə alınır. Əgər həmin rəqəmin dəyəri 5 və ya daha çox olarsa, rəqəmin dəyirmi dəyəri bir artırılır və ona bərabər olan bütün rəqəmlər atılır. Əgər yuvarlaqlaşdırma rəqəminin sağındakı rəqəm beşdən azdırsa, yuvarlaq rəqəm dəyişdirilmir; lakin yuvarlaq rəqəmin sağındakı rəqəmlər silinir.
Məsələn, 10.25364 rəqəmini nəzərdən keçirin və bu rəqəmi 2-ci və 3-cü onluq yerlərə yuvarlaqlaşdırın. Əgər yuvarlaq rəqəm kimi 3-cü onluq yer seçilirsə, onun sağdakı dəyərləri 6-dır (5-dən böyükdür). Sonra yuvarlaqlaşdırma rəqəmi bir artır. Beləliklə, 10.25364-ü üçüncü onluq yerinə yuvarlaqlaşdırmaq 10.254 verir. Əgər yuvarlaq rəqəm kimi ikinci onluq yer seçilərsə, rəqəmin dairəsinin sağındakı rəqəm 3-dür (bu, 5-dən azdır). Buna görə də, 10.25364 rəqəmi ikinci onluq yerlərinə yuvarlaqlaşdırıldıqda, dəyər 10-dur.25.
Yuvarlaqlaşdırma zamanı rəqəmin dəyəri artırıldığından və ya azaldığından xəta baş verir. Bu xətaya yuvarlaqlaşdırma xətası deyilir. Yuvarlaqlaşdırma xətası yuvarlaqlaşdırılmış dəyərlə orijinal dəyər arasındakı fərqdir.
Təxmin edilir
Təxmin etmə bir ədəd və ya kəmiyyət üçün təxmini dəyəri əldə etmək üçün savadlı təxmindir. Qiymətləndirmənin əsas məqsədi nömrədən istifadənin asanlığıdır. Yuvarlaqlaşdırmadan fərqli olaraq, qiymətləndirmənin aparılması üçün xüsusi yer dəyəri olmamalıdır və nəticədə alınan rəqəmlər dəqiq deyil. Ancaq tez-tez təxmin edilən dəyərləri əldə etmək üçün yuvarlaqlaşdırma istifadə olunur. Qiymətləndirmədə orta hesablama da istifadə olunur.
Bir banka konfet düşünün, hər konfetin çəkisi 18-22 qram arasındadır. Buna görə də, hər konfetin orta çəkisi 20 qram ola biləcəyi qənaətinə gəlmək məqsədəuyğundur. Əgər bankadakı konfetin çəkisi 1 kiloqramdırsa, bankanın içərisində 50 konfet olduğunu təxmin edə bilərik. Bu halda, qiymətləndirmə əldə etmək üçün orta hesablama istifadə olunur.
Həmçinin, qiymətləndirmə üçün yuvarlaqlaşdırma istifadə olunur. Tutaq ki, sizin ərzaq siyahınız var və siz bütün ərzaqları almaq üçün lazım olan minimum məbləği hesablamaq istəyirsiniz. Malların dəqiq qiymətlərini bilmədiyimiz üçün təxmini qiymətlərdən istifadə edərək məbləği qiymətləndiririk. Təxmini qiyməti malların adi qiymətlərini yuvarlaqlaşdırmaqla əldə etmək olar. Bir çörəyin orta qiymətinin 1,95 dollar olduğunu bilsək, qiymətin 2,00 dollar olduğunu düşünə bilərik. Bu hesablama növü malların ümumi dəyərini hesablamaq və qiymətdə baş verən hər hansı dəyişiklikləri nəzərə almaq üçün qiymətlərdən daha asan istifadə etməyə imkan verir.
Yuvarlaqlaşdırma və Qiymətləndirmə arasında fərq nədir?
• Həm yuvarlaqlaşdırma, həm də qiymətləndirmə zehni olaraq hesablamalar apararkən daha sadə nömrə əldə etmək üçün edilir.
• Yuvarlaqlaşdırma zamanı müəyyən edilmiş yer dəyərində ən yaxın tam nömrə təyin edilməklə nömrə təqribi hesablanır. Buna görə yuvarlaqlaşdırmadan əvvəl yuvarlaqlaşdırılacaq yerin dəyərinə qərar verilməlidir.
• Qiymətləndirmə savadlı təxmin və ya mövcud datadan istifadə edərək qiymətləndirmədir. Təxmini dəyərləri əldə etmək üçün ortalama və ya yuvarlaqlaşdırma istifadə olunur.
