Sonsuzluq və Qeyri-müəyyən
“Sonsuzluq” və “müəyyən edilməmiş” iki fərqli anlayışdır. Bunlar bir çox sahələrdə, xüsusən də Riyaziyyat və Fizikada daha çox istifadə olunan anlayışlardır.
Sonsuzluq
Təsəvvür edə biləcəyiniz ən böyük rəqəm hansıdır? Seçdiyiniz nömrə nə olursa olsun, sadəcə ona bir əlavə etməklə seçdiyiniz nömrədən daha böyük bir nömrə təqdim edə bilərsiniz. Bu suala cavab olaraq “sonsuzluq” anlayışını təqdim etmək olardı. “Sonsuzluq” termini latınca “infinitas” sözündən gəlir, bu da “məhdudiyyət” deməkdir.
Sonsuzluqdan böyük rəqəm yoxdur. Bununla belə, sonsuzluq ən böyük rəqəm deyil, çünki o, rəqəm deyil.
Sonsuzluğun dəqiq dəyəri nədir? Bu nümunəni nəzərdən keçirdikdən sonra bu suala cavab verək.
Çoxluq nəzəriyyəsində natural ədədlər çoxluğuna, tam ədədlər çoxluğuna və həqiqi ədədlər çoxluğuna sonsuz çoxluq deyilir, çünki bütün bu çoxluqlar sonsuz sayda ədədləri ehtiva edir. Aydındır ki, həqiqi ədədlər çoxluğunda tam ədədlər çoxluğundan daha çox element var. Başqa sözlə, bir sonsuz çoxluğun digər sonsuz çoxluqdan daha çox elementi ehtiva etməsi mümkündür.
Ona görə də açıq şəkildə başa düşmək lazımdır ki, sonsuzluq anlayışı haqqında danışdığımız mövzu sahəsindən asılı olaraq dəyişir. Sonsuzluğun riyaziyyatda müxtəlif tətbiqləri var; çoxluq nəzəriyyəsi, hesablama və bir çox başqa sahələrdə.
Qeyri-müəyyən
İstənilən ədədi sıfıra böləndə hansı qiymət alınır? Sonsuzluqdur? Əgər fiziksinizsə, tətbiq etdiyiniz nəzəriyyədən asılı olaraq sıfır ola bilər. Lakin, əgər siz riyaziyyatçısınızsa, bu qeyri-müəyyəndir.
Başqa bir misal üçün; mənfi ədədin loqarifmi nə olardı? Biz nx=-r ədədini tapa bilmədiyimiz üçün, burada n və r tam ədədlərdir; biz deyərdik ki, mənfi ədədin loqarifmi qeyri-müəyyəndir.
Riyazi olaraq “müəyyən edilməmiş” qeyri-mümkün ifadə və ya dəqiq tərifi olmayan ifadə və ya şərh edilə bilməyən ifadə kimi müəyyən edilə bilər. Ancaq bu gün müəyyən edilməmiş bir şeyə gələcəkdə tərif verilə bilər. Məsələn, mənfi ədədin kvadrat kökü müəyyən edilməmişdir. Müasir riyaziyyatda -1-in kvadrat kökü xəyali ədəd i kimi müəyyən edilir.
“Sonsuzluq-sonsuzluq” və “sonsuzluq/sonsuzluq” dəyərləri hansılardır? Bütün bunlar hələ də müəyyən edilməmişdir. Sonsuzluğun dəyəri də qeyri-müəyyəndir.
Sonsuzluq və Müəyyən edilməmiş arasındakı fərq nədir?
• Müəyyən edilməmiş deməkdir, həll etmək mümkün deyil.
• Sonsuzluq o deməkdir ki, sərhədsizdir.
