Nümunə vs Ardıcıllıq
“Nümunə” termini üçün dəqiq tərif vermək çətindir. Daha ümumi şəkildə, hadisənin və ya obyektlərin müəyyən bir şəkildə təkrarlanması deməkdir. Nümunələrin öyrənilməsi riyaziyyat, bio elm və kompüter elmləri kimi bir çox sahədə istifadə olunur. “Nümunə” termininin tərifi və ya istifadəsi sahədən sahəyə fərqli ola bilər. Riyaziyyatın arifmetika, həndəsə, məntiq və s. kimi bir çox sahəsində nümunələri tapa bilərik. Təkrarlanan ondalıq saylar bir nümunədir. Təkrarlanan onluq sonsuz təkrarlanan rəqəmlər ardıcıllığından ibarətdir. Məsələn, 1/27 təkrarlanan onluq 0,037037-ə bərabərdir… 0, 3, 7 ədədlərinin ardıcıllığı əbədi olaraq təkrarlanacaq. Bununla belə, bütün nümunələr təkrarı əhatə etmir.
Ardıcıllıq isə aydın şəkildə müəyyən edilmiş riyazi termindir. Ardıcıllıq müəyyən bir ardıcıllıqla düzülmüş şərtlərin (və ya rəqəmlərin) siyahısıdır. Ardıcıllıq bəzən elementlər və ya terminlər adlanan üzvlərdən ibarətdir, elementlərin sayı isə ardıcıllığın uzunluğu adlanır. Sonlu və sonsuz ardıcıllıqlar var. Ardıcıllıqda şərtlərlə bağlı heç bir məhdudiyyət yoxdur.
Nümunə (A, B, C, D) hərflər ardıcıllığıdır. Elementlərin sırası fərqli olduğu üçün bu ardıcıllıq (A, C, B, D) və ya (D, C, B, A) ardıcıllıqdan fərqlənir.
Bəzi ardıcıllıqlar sadəcə təsadüfi qiymətlərdir, bəzi ardıcıllıqlar isə müəyyən nümunəyə malikdir. Bununla belə, ardıcıllıq onun üzərində hesablanması üçün bəzi qaydalara əməl etməlidir. Arifmetik və həndəsi ardıcıllıqlar müəyyən naxışlı iki belə ardıcıllıqdır. Bəzən ardıcıllıqlara arifmetik funksiyalar deyilir. Çox vaxt ardıcıllığın nth termini n kimi yazılır. Məsələn, 5, 7, 9, 11 … ümumi fərqi 2 olan arifmetik ardıcıllıqdır. Bu ardıcıllığın nth termini n kimi yazıla bilər.=2n+3.
Başqa bir misal üçün 2, 4, 8, 16 ardıcıllığını nəzərdən keçirək… Bu, ümumi nisbəti 2 olan həndəsi ardıcıllıqdır. Həndəsi rəqəmin nth termini ardıcıllıq an=2.
Nümunə ilə Ardıcıllıq arasındakı fərq nədir?
• Nümunə proqnozlaşdırıla bilən şəkildə təkrarlanan elementlər toplusudur. Ardıcıllığın nümunəsi tələb olunmur.
• Nümunə yaxşı müəyyən edilməyib, ardıcıllıq isə yaxşı müəyyən edilmiş riyazi termindir.
